七年级数学下册 第8章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组（3）导学案（新版）新人教版

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1、8、3实际问题与二元一次方程组（3）德育目标：在独立思考和小组交流中学习，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。学习目标：1、学会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；2、归纳用方程组解决实际问题的过程。学习重点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系。学习难点：借助列表分问题中所蕴含的数量关系。学习过程：一、课堂引入：（知识复习）前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题能用方程组解决。如何构建方程组的数学模型？二、自学教材学生自学课本P100探究3引导学生分析题意，帮助学生找对应的等量关系，正确设未知数列方程组。三、自学例题：例1、

2、如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？A地铁路120千米，公路10千米长青化工厂B地公路20千米，铁路110千米，分析：1、销售款与有关，原料费与有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．2、如何设未知数？3、从图可知，原料从运往，经过铁路千米，公路千米。产品从运往，经过铁路千米，公路千米。4、公路产品运费=××公路原料

3、运费=××铁路产品运费=××铁路原料运费=××公路运费=＋铁路运费=＋5、填写表格：产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）辅导教师：引导学生列出方程组，让学生认识数学来源于生活，服务于生活。6、利润=销售款－原料费－运输费四、当堂练习。（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）（A组）1、某公园的门票价格如下表所示：购票人数1人～50人51～100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来

4、作为一个团体购票，一共只要付515元。问：甲、乙两个班分别有多少人？（B组）2、一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？（C组）3、某瓜果基地生产一种特色水果，若在市场上每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润增为4500元；经精加工后销售，每吨利润可达7500元。一食品公司购到这种水果140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6

5、吨或者粗加工16吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须将这批水果全部销售或加工完毕，为此公司研制二种可行的方案：方案一：将这批水果全部进行粗加工；方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加工的水果在市场上销售；方案三：将部分水果进行精加工，其余进行粗加工，并恰好15天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？板书设计：8、3实际问题与二元一次方程组（3）例1、如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公

6、路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？五、学习反思