七年级数学下册《7.4 认识三角形（1）》学案 苏科版

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1、7.4认识三角形（1）学习目标1、认识三角形，会用字母表示三角形；2、知道三角形的各个组成部分，并会用字母表示；3、了解三角形的分类；4、知道三角形的三边关系。学习难点应用三角形的三边关系解决问题。教学过程一、情境创设举出一些生活中常见的某些三角形。二、探索归纳1、三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形。如图就是一个三角形。2、三角形的各组成部分边：组成三角形的三条线段。如右所示：线段AB、AC、BC就是三角形的三条边。顶点：三角形任意两边的交点。如右所示：点A、B、C均

2、为三角形的顶点。通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系，如上图中，此三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC等等。内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角。例如△ABC中，∠A，∠B，∠C都是三角形的内角,边BC称为∠A所对的边，或顶点A所对的边，因此边BC也可以表示为a,那么边AB，AC呢？3、三角形的分类（1）按角分：（2）按边分：4、实验室小组活动一：问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成

3、一个三角形?准备5根木棒长分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：选择的长度能否搭出三角形示意图能不能3cm，4cm，5cm√小组活动二：(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=______；b=_______；c=______。（2）计算并比较：a+b____c；b+c____a；c+a____b。a-b____c；b-c____a；c-a____b。(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？整理得到：三角形任意两边之和大于第三边，任意

4、两边之差小于第三边。三、例题。例如在△ABC中，根据两点之间线段最短，我们有点A到点B，C的距离之和要大于线段BC的长,即AB+AC>BC。三、课堂练习1、三条线段的长度分别为：（1）3、8、10；（2）5、2、7；（3）5、5、11；（4）13、12、20。能组成三角形的有（）组。A、1B、2C、3D、42、若等腰ABC周长为26，AB=6,求它的腰长.3、有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒,（1）第三边在什么范围内?（2）用长度为2㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?用长度为11㎝的木棒呢?（3）如果第

5、三边是奇数,那么第三边可能是哪几个数?(4)如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几个数?四、课堂小结1.学习了三角形的概念,及三角形的基本要素,重点研究了三角形3边间的关系.2.从三角形3边关系的研究中可知:三角形的3边长度相互制约----三角形的任意两边之和大于第三边.五、课堂作业：习题7.41、2、3题教学反思：等腰三角形的运算掌握不好。求第三边取值不能掌握。【课堂小测】一、填空题1、按三角形内角的大小把三角形分为三类，即：_____。2、如图1，图中共有个三角形，它们分别是。3、如图2，图中共有个三角形

6、，它们分别是。4、如图3，图中共有个三角形，它们分别是。5、一个三角形的两边长分别为2㎝和9㎝,第三边长是一个奇数,则第三边的长为___________,此三角形的周长为_________。二、选择题5、以下是由四位同学描述三角形的三种不同的说法，正确的是()A.由三个角组成的图形叫三角形B.由三条线段组成的图形叫三角形C.由三条直线组成的图形叫三角形D.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形5、△ABC中，已知a=8,b=5，则c为()A.c=3B.c=13C.c可以是任意正实数D.c

7、可以是大于3小于13的任意数值6、下列长度的4根木条中，能与4cm和9cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形（　　　）A、4cmB、9cmC、5cmD、13cm8、有下列长度的三条线段能构成三角形的是()A.1cm、2cm、3cmB.1cm、4cm、2cmC.2cm、3cm、4cmD.6cm、2cm、3cm9、三角形的边长都是整数，并且唯一的最长边是6，则这样的三角形共有（）A.3个B.5个C.6个D.7个三、解答题10、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（1）6cm,8cm,10

8、cm；（2）7cm,7cm,14cm；（3）10cm,12cm,21cm；（4）8cm,10cm,16cm。11、已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简

9、a+b-c

10、－

11、b-a-c

12、的结果是多少?12、一个等腰三角形的两边分别为2.5和5，求这个三角形的周长。13、如图所示，A、B、C、D四点可以构成多少个三角形？请写出上述三角形。