七年级数学下册 7.4 认识三角形学案1（新版）苏科版

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1、认识三角形学习目标：1.认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素.2.能正确区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，体悟分类的数学思想.3.理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题；提高自主探究的能力，增强学好数学的信心.学习重点：三角形的概念及三角形的三边之间的关系的探究与归纳，发展推理能力及表达能力.学习难点：三角形三边关系的应用.学习过程：一、导入1.课本P22节头图，举出生活中见到的三角形.由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形.三角形的基

2、本元素：顶点：用大写字母表示.例如：A，B，C归纳：（内）角用一个大写字母或三个大写字母表示.例如：∠A,∠ABC边用两个大写字母或一个小写字母表示.例如：BC，a注意：在表示的时候要注意角与边的对应.∠A←→a边（BC）∠B←→b边（AC）∠C←→c边（AB）以A、B、C为顶点的三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC.2.课本P22议一议.三角形的分类（1）按角分：三角形（2）按边分：三角形3.课本P23数学实验室.结论：三角形的任意两边之和大于第三边；4.应用探究（1）请你在纸上画了四点，如

3、果把这些点彼此用线段连结，连成一个图形，则图形中有几个三角形？并把它们一一表示出来.（2）一个等腰三角形的两边分别为3和6，求这个三角形的周长.abcABC（3）做一做:分别量出如图锐角三角形的三边的长度，并填到横线上.①a=b=c=②计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较a-bc，b-ca，a-cb，③你有什么发现吗？④对于直角三角形和钝角三角形，按照上面的研究方法，继续探究，你有什么发现？（4）有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，①用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？②长度为11c

4、m的木棒呢？③长度为4cm的木棒呢？④什么长度范围的木棒,能与原来的两根木棒摆成三角形?当堂训练：1.小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（）A.2cmB.3cmC.8cmD.15cm2.等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为.3.等腰三角形的一边长为2㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为.4.如图，以∠C为内角的三角形有和.在这两个三角形中，∠C的对边分别为和.5.已知△ABC

5、中，a=2，b=4，第三边c为偶数，求c的值.6.有长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm和6cm的小木棒各一根，任取其中3根，你可以搭出几种不同的三角形？课后提升一、填空题：1．（1）如图1，点D在△ABC中，写出图中所有三角形：；（2）如图1，线段BC是△和△的边；（3）如图1，△ABD的3个内角是，三条边是。2．如图2，D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中∠C所对的边是，在△ACD中∠C所对的边是，在△ABD中边AD所对的角是，在在△ACD中边AD所对的角是。图1图2图33．如图3，图中

6、有个三角形，其中，是锐角三角形，是直角三角形，是钝角三角形。4．一木工师傅有两根70，100长的木条，他要选择第三根木条，将它们钉成三角形木架则第三根木条长度x的取值范围是，木架周长L的取值范围是。5．若等腰三角形的两边长分别是４、１０，则三角形的周长是___________。6．若5条线段长分别为1cm，2cm，3cm,4cm，5cm，则以其中3条线段为边长可以构成三角形的个数是。7.一个三角形的两边长分别为2㎝和9㎝,第三边长是一个奇数,则第三边的长为________,此三角形的周长为_______

7、__。二、选择题：1．小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别连接），还需在下列4根木棒中选取（）A．4cm长的木棒B.5cm长的木棒C.20cm长的木棒D.25cm长的木棒2．已知三条线段a＞b＞c＞0,则它们能组成三角形的条件是（）A．a=b+cB.a+c＞bC.b-c＞aD.a＜b+c3.平面有5个点，每3个点都不在同一条直线上，以其中任意3点组成的三角形共有（）A．3个B.5个C.8个D.10个4．以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）A．1，2，

8、3B.2，2，1C.1，3，1D.2，2，55．已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（）A．4B.5C.9D.136．如果三条线段的比是（1）1：3：4（2）1：2：3（3）1：4：6（4）3：3：6（5）6：6：10（6）3：4：5其中可构成三角形的有（）A．1个B.2个C.3个D.4个7．若等腰三角形腰长为6,则底边x的取值范围是（）A.6