九年级数学《二次函数》学案10 人教新课标版

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1、山东省文登市七里汤中学九年级数学《二次函数》学案10人教新课标版一、补全网络定义：一般地，形如y=ax2+bx+c=0的函数叫做x的二次函数，其中a表示方式：、、二图象是，性质：（完成下面的表格）次平移规律：注意：函一般式：数确定二次函数的表达式顶点式：二次函数与一元二次方程的关系：（1）当_____＞0时，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有___个交点，方程ax2+bx+c=0有____个根。（2）当______=0时，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有___个交点，方程ax2+bx+c=0有____个根。（3）当_____＜0时，

2、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有___个交点，方程ax2+bx+c=0有____个根。开口方向对称轴顶点坐标当x为何值，y随x增大而增大最大（小）值y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c二、巩固网络1．函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．2、已知抛物线经过原点和第一、二、三象限，那么（）。（A）a＞0、b＜0、c=0（B）a＜0、b＜0、c=0（C）a＜0、b＜0、c＞0（D）a＞0、b＞0、c=03、二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是（）xxxx0000ABCD4

3、、二次函数的图象如图所示，则Oxy-11，，，这四个式子中，值为正数的有（）5．二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）A．＝4B.＝3C.＝－5D.＝－1回思：涉及到的知识点有什么。三、尝试例题DCBA例、如图所示，某建筑工地准备利用一面旧墙建一个矩形储料场，新建墙的总长为30米。（1）当矩形ABCD的长和宽分别为多少时，矩形的面积最大？（2）若要使矩形的面积为72平方米，长和宽应取多少米？友情提示：利用二次函数解决实际问题的一般步骤：（1）建立平面直角坐标系（2）设定实际问题中的变量，写出相应的点的坐标（3）求出函

4、数关系式（4）确定自变量的取值范围，保证自变量有实际意义（5）解答实际问题反馈练习：HAGCFDEB1、已知：在△ABC中，BC=20，高AD=16，内接矩形EFGH的顶点E、F在BC上，G、H分别在AC、AB上，求内接矩形EFGH的最大面积。2、有一抛物线形桥拱，正常水位时桥下水面宽AB为20米，拱顶距水面4米，大雨过后水位上升了3米，此时水面宽有多少米？回思：实际问题中点的坐标与线段的长度之间有怎样的关系？