九年级数学《二次函数》学案11 人教新课标版.doc

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1、山东省文登市七里汤中学九年级数学《二次函数》学案11人教新课标版一、补全网络1．二次函数定义：一般地，形如的函数叫做x的二次函数.图象形状是，性质：（完成下面的表格）开口方向对称轴顶点坐标当x为何值，y随x增大而增大最大（小）值y=ax2(a>0)y=ax2+k(a<0)y=a(x-h)2（a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)y=ax2+bx+c(a>0)2.二次函数的表示方式：、、3.确定二次函数的表达式:一般式：顶点式：交点式：4.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的公共点的个数:当，有两个公共点;当，有一个公共点;当，没有公共点二、巩固网络：1、当a时，函数y=（a2

2、－4）x2+（a－4）x－（a－4）是二次函数,当a时，是一次函数；2、当m时，函数y=（4-m2）xm2-2m-6的图象是抛物线，开口，有最值3、抛物线y=2x2的对称轴为，开口，在对称轴左侧y随x的增大而，当x时，y随x的增大而增大。4、抛物线y=x2－6x+8的顶点坐标为，对称轴为，与x轴交点为，与y轴交点为。5、二次函数y=－2x2的图象向上平移2个单位，得到的函数解析式为，将得到的函数解析式的图象再向左平移3个单位，则得到的函数解析式为。6、二次函数y=－（x+1）2+2的图象向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到的函数解析式为，再绕顶点旋转180°得到的函数解析式为。

3、回思：（1）以上各题涉及到哪些知识？（2）平移的规律是什么？三、试解范例：已知抛物线，　　求：(1)把它配方成形式；(2)写出它的开口方向、顶点M的坐标、对称轴方程和最值；(3)求出图象与y轴、x轴的交点坐标；　(4)作出函数草图；　　(5)x取什么值时y＞0，y＜0；(6)设图象交x轴于A，B两点，求△AMB面积．回思：解决此题的关键是什么？求三角形的面积要注意什么？四、反馈练习：必昨题：1、已知：二次函数；写出图像开口方向、顶点坐标、对称轴；2、已知：二次函数，试求出抛物线与轴和轴的交点坐标。3、二次函数图象顶点坐标是(1，-3)，且过(3，-15)点．求二次函数解析式．4、把二

4、次函数y=x2+3x+的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，求所得二次函数的解析式。选做题：5、抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标（3，-2），且在x轴上截出的线段长为4，求这个二次函数的解析式。回思：（1）确定二次函数的表达式的方法有哪些？（2）每种方法需要具备什么条件？（3）容易出现什么问题？