学年湖北省武汉市武珞路中学八年级(下)期中数学试卷

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1、2009-2010学年湖北省武汉市武珞路中学八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列各式中，分式的个数有（　　）个．①；②；③；④；⑤5x．　A．1B．2C．3D．4　2．（3分）下列函数中，反比例函数是（　　）　A．y=2xB．C．D．　3．（3分）下列各组线段中，不能作为直角三角形三边的是（　　）　A．15，8，17B．9，40，41C．12，15，20D．13，84，85　4．（3分）（2008•泸州）对于反比例函数y=，下列说法正确的是（　　）　A．点（﹣2，1）在它的图

2、象上B．它的图象经过原点　C．它的图象在第一、三象限D．当x＞0时y随x的增大而增大5．（3分）下列各式计算正确的是（　　）　A．B．C．D．　6．（3分）若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则另一条边的长为（　　）　A．5B．C．5或D．不能确定　7．（3分）在函数y=（a为常数）的图象上有三点（﹣3，y1），（﹣1，y2），（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　）　A．y2＜y3＜y1B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y3＜y1＜y2　8．（3分）若分式方程无解，那么m的值应为（　　）　A．﹣1B．0

3、C．1D．2　9．（3分）一轮船在顺流中航行46千米与逆流中航行34千米所用的时间之和恰好等于该船在静水中航行80千米所用的时间，已知水流速度是3千米/时．求该船在静水中航行的速度，若设该船在静水中航行的速度为x千米/时，根据题意，所列方程正确的是（　　）　A．B．C．D．　10．（3分）如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E为BC上两点，∠DAE=45°，F为△ABC外一点，且FB⊥BC，FA⊥AE，则下列结论：①CE=BF；②BD2+CE2=DE2；③；④CE2+BE2=2AE2，其中正确的是（　　）　

4、A．①②③④B．①②④C．①③④D．②③　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）将0.00000103用科学记数法表示为　_________　．　12．（3分）（1999•南昌）当x=　_________　时，分式的值为零．　13．（3分）△ABC中，AB=10，BC=16，BC边上的中线AD=6，则AC=　_________　．　14．（3分）已知反比例函数与一次函数y=2x﹣3的图象相交，其中一个交点的横坐标为﹣1，则k=　_________　．　15．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠A

5、PC=60°，PC=2BP，若，则∠ACP=　_________　．　16．（3分）如图，点A是双曲线（x＞0）上的一点，P为x轴正半轴上的一点，且点P的坐标为（4，0），将A点绕P点顺时针旋转90°，恰好落在此双曲线上的另一点B，则B点的坐标为　_________　．　三、解答题（共8小题，满分52分）17．（5分）（2006•嘉峪关）先化简，再求值：，其中a=﹣2．　18．（5分）　19．（5分）解方程：．　20．（6分）（2007•沈阳）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天

6、就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？　21．（6分）如图，一探险者在某海岛探宝，登陆后，先往东走了8千米，又往北走了2千米，又向西走了3千米，再又向北走了6千米，往东一拐，仅走了1千米就找到了宝藏，试问：他走的是最近的路吗？如果是，请求出这个路线长；如果不是，请在图上画出最近的路线，并求出最近的路线长．　22．（7分）（2009•襄阳）如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数y1=的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点

7、；一次函数y2=ax+b的图象经过A、C两点，并将y轴于点D（0，﹣2），若S△AOD=4．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当y1＞y2时，x的取值范围．　23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC边上的中点，DE⊥DF，AD与EF相交于点G．（1）试判断∠AGF与∠AED的大小关系，证明你的结论．（2）若BE=12，CF=5，求△DEF的面积．　24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线交于点A、B，且OA=5．（1）求A、B两点的坐标及OB

8、的长（如图1）（2）在第一象限双曲线上是否存在点Q，使∠AQB=90°？若存在，求Q点的坐标；若不存在，请说明理由．（如图2）（3）如图3，点P是第一象限双曲线上的一动点，AD⊥BP于D点，交y轴于N点，BP交x轴于M点，连MN，试探究BM，AN，MN这三条线段