八年级数学下册 19.1 函数 19.1.1 变量与函数（第1课时）学案（新版）新人教版

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1、19.1.1变量与函数（第1课时）学习目标1．了解变量与常量的意义；2．体会运动变化过程中的数量变化．重点了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中，量的变化．难点了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中，量的变化．点滴感悟：学习过程合作·探究问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．1．请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．3．试用含t的式子表示s:s=________

2、,t的取值范围是_________.这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程__随行驶时间__的变化过程．问题二：每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．１．请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）第一场150第二场205第三场310x收入y(元)2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．3．试用含x的式子表示y:y=______,x的取值范围是.这个问题反

3、映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．问题三：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的那些量是变化的？那些量是不变的？问题四：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Sm2.1．请同学们根据题意填写下表：长x（m）432.52x另一边长（m）面积S（m2）2．在以上这个过程

4、中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．3．试用含x的式子表示s．S=______________，x的取值范围是．这个问题反映了矩形的____随___的变化过程．小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；尝试练习练习1：写出下列各问题中所满足的

5、关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；（2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；（3）运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；（4）银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。练习2：分别指出下列各式中的常量与变量.(1)圆的面积公式S=πr2;(2)正方形的周长c=4a;

6、(3)大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5x.课堂小结本节课你有什么收获?还有什么疑惑？课堂检测1.若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝Ｒ3．其中变量是_______、_______，常量是________．2.校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的关系式__________．其中变量是_______、_______，常量是________．3.等腰△ABC中，AB=AC，则顶角y与底角x之间的关系式为_____________．

7、其中变量是_______、_______，常量是________．K]课后作业德育与安全教育：用电安全1）认识了解电源总开关。2）不用湿手触摸电器，不用湿布擦拭电器。3）电器使用完毕后应拔掉电源插头。4）使用中发现电器有冒烟、冒火花、发出焦糊的异味等情况，应立即关掉电源开关，停止使用。学习反思：