八年级数学上册16.4中心对称图形学案新版冀教版

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1、16.4中心对称图形学习目标：1.了解中心对称图形的概念，会识别常见的中心对称图形.2.理解中心对称的意义，掌握中心对称的性质.（难点）3.理解并掌握中心对称图形和两个图形成中心对称的区别与联系.(重点）学习重点：中心对称图形和两个图形成中心对称的区别与联系.学习难点：中心对称的性质.自主学习一、知识链接1.观察下列图形，指出其中的轴对称图形，并画出它的对称轴.二、新知预习2.（1）观察下面几幅图，将它们分别绕着各图中标注的“中心点”旋转180°后，能不能与它们自身重合？（2）如图，已知线段AB和它的中心点O.当线段AB绕点O旋转180°后，这条线段能不能与它自身重合？（3）你还

2、能举出具有上述特征的例子吗？像这样，如果一个图形绕某一点旋转180°后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，其中对称的点叫做对应点.根据（2）我们知道：线段是_______图形，线段的中点是________对称中心，两个端点是___________.中心对称图形是指一个图形的中心对称性，两个图形之间往往也具有这种对应关系.3.如图，△ABC和△DEF的顶点A，C，F，D在同一直线上，点O为线段CF的中点，AC=DF。BC=EF.∠ACB=∠DEF.（1）将△ABC绕点O旋转180°后，它能与△DEF重合吗？答：_________________

3、______________________________________________________.（2）如果能重合，那么线段AB，AC和BC分别与哪些线段重合？答：_______________________________________________________________________.（3）请你再画出两个具有上述特征的图形.像这样，如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称.这个点叫做对称中心，其中成中心对称的点、线段和角，分别叫做_____、______和________.4.（1）如果将成中心对称的两个

4、图形看成是一个图形，那么这个图形是不是中心对称图形？答：_______________________________________________________________________.（2）我们已经学习过图形的旋转，中心对称图形和图形的旋转之间有什么关系？答：_______________________________________________________________________.（2）对于图形的旋转，有基本性质：“一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等.”中心对称图形具有怎样的

5、性质？我们可以得到：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心______.三、自学自测如图所示，在△ABC中，AB>AC,AD是中线.（1）读语句画图：延长AD到点E，使DE=AD，连结BE，CE；（2）填空：点A与点___关于点____成中心对称，点B与点____关于点____成中心对称，线段AB与线段___关于点____成中心对称；（3）写出所有关于点D成中心对称的三角形；（4）探索△ABC的边AB与AC的和与中线AD之间的关系，并说明理由.四、我的疑惑__________________________________________________

6、_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7、______________________________________合作探究一、要点探究探究点1：中心对称图形与成中心对称的图形问题1：下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)【归纳总结】别中心对称图形的方法是根据概念，将这个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与自身重合，那么这个图形就是中心对称图形．【针对训练】下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)问题2：如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交