八年级数学上册 2.3 等腰三角形的性质定理导学案（新版）浙教版

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1、2.3等腰三角形的性质定理一、学习目标1.掌握等腰三角形性质定理1和利用等腰三角形的性质定理1进行简单的推理、判断、计算和作图；2.探索等边三角形的性质：等边三角形的各个内角都等于60o.重点：等腰三角形性质定理1.难点：等腰三角形性质定理1的证明.二、预习内容1）任意画一个等腰三角形，通过折叠、测量等方式，探索它的内角之间有什么关系，你发现了什么？等腰三角形性质定理1这个定理也可以说成。请给出证明。由上得：等边三角形的各个内角。请给出证明。（本节内容我看了遍，其中我看了遍）三、课堂活动1.讲解例题例2求证：等腰三

2、角形两底角平分线相等。已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD和CE是△ABC的两条角平分线O（1）求证：BD=CE（2）若∠A=400，求∠BOC的度数。ABCDE变式：如图，在△ABC中，AB=AC，BD和CE是△ABC的两腰上的中线.求证：BD=CE.还有问题如下：四、课堂梳理本堂课你有什么收获和困惑？请与老师、同学交流。五、课堂练习1、（1）如图，BD、CE是等腰三角形ABC两腰上的高，问BD与CE相等吗？请说明理由。（2）若∠A=400，求∠BOC的度数。2、等腰三角形的一个底角为30°，则它的顶角是度

3、。等腰三角形的一个内角为30°，则它的底角是度。等腰三角形的一个外角为100°，则它的底角是度。3、等腰三角形的顶角是底角的2倍，求各个内角的度数。六、课外拓展4、在△ABC中，AB＝AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点E，且∠CDE＝25°，求∠A，∠B的度数.七、课后反思课题：2.3等腰三角形的性质定理（2）一、学习目标掌握等腰三角形性质定理2和利用它进行简单的推理、判断、计算和作图.重点：等腰三角形性质定理2.难点：例题的证明.二、预习内容等腰三角形是图形，它的对称轴是。思考与探索：如图2－5

4、，在等腰三角形ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC于D，（1）请你动手剪一个等腰三角形，然后沿着顶角平分线对折，仔细观察重合的部分，并写出所发现的结论。全等三角形有：；相等的线段有：；相等的角有：；线段AD既是顶角的角平分线，还是边上的和。（2）你能利用等腰三角形的轴对称性对上述结论作出解释吗？（3）如图2－5，等腰三角形ABC的对称轴是，△ABD各个顶点的对称点分别是、、，若将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像是（本节内容我看了遍，其中我看了遍）三、课堂活动1.讲解例题等腰三角形顶角平分线、和

5、互相重合。简称例3、已知：如图，AD平分∠BAC，∠ADB=∠ADC求证：AD⊥BC例4、已知线段a、b(如图)，用直尺和圆规作等腰三角形ABC。（1）使底边BC=a,BC边上的高为b。（要求写出作法）（2）思考：若要使底边BC=a,BC边上的中线长为b，你还能画吗？请画一画还有问题如下：四、课堂梳理本堂课你有什么收获和困惑？请与老师、同学交流。五、课堂练习1.如图，根据下列已知条件，写出你能得到的结论（符号语言表示），并将其写成文字语言。（1）如果AB=AC,∠1=∠2,那么；（2）如果AB=AC,AD⊥BC，那

6、么；（3）如果AB=AC,BD=CD,那么。2.如上图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC，已知∠BAC=100°，BC=6，则∠B=度，∠2=度，BD=。六、课外拓展1.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，E是AB上一点，且DE=AE。求证：DE=AC2.已知∠1和线段a，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使得∠BAC=∠1,角平分线AD=a.1aa七、课后反思