高中数学 1.7 统计活动：结婚年龄的变化导学案 北师大版必修3

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1、§7统计活动：结婚年龄的变化一、学习目标　　1．让学生经历“收集数据―整理数据―分析数据―作出推断”的统计活动，体验统计活动的全过程．　　2．会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析,为合理的决策提供一些依据；认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异．　　3．形成对数据处理过程进行初步评价的意识．二、学习重难点：统计活动的过程三、学习过程统计活动统计活动：结婚年龄的变化在日常生活中，我们或许都有这样的感觉：人们初次结婚的年龄在随着时代的发展而逐渐增大．为了看一看实际情况是否也是如

2、此，设计一次调查活动．要根据调查的目的，确定调查对象，设计调查问卷，收集数据，得出结论，对结论进行评行评估．我们可以按照如下的步骤来进行这个统计活动.1.确定调查对象全班同学的父母辈和祖父母辈.调查目的：随着年代推移结婚年龄如何变化.2.收集数据每位同学收集自己父母辈和祖父母辈的初次结婚年龄（例如，调查自己的父亲、母亲、祖父、祖母的初婚年龄），按照以下方式记录下来（如下表）.父辈母辈祖父辈祖母辈初次结婚年龄/岁收集数据方法：问卷调查法.3.整理数据数据处理方法：利用计算机处理数据.4.分析数据（1）将上面的数据用折线图、频率直方图

3、分别表示出来.同学们之间可进行交流、讨论，确定出比较合适的统计图.（2）分别估计父辈、母辈、祖父辈、祖母辈的初次结婚年龄的平均数与标准差，并进行比较，以利于数据的分析.根据前面学过的知识，求平均数与标准差.例1为了确定从甲、乙两名射击运动员中选一位参加某大型运动会的比赛，先对这两名运动员进行预选赛，他们分别射击了5次，成绩统计结果如下表（单位：环）：甲108999乙1010799则入选的运动员是．例2某同学对本班同学父母辈和祖父母辈的初次结婚年龄的记录如表（1）将上面的数据用适当的统计图表示出来．（2）分别估计父辈、母辈、祖父辈、

4、祖母辈的初次结婚的平均年龄和标准差．（3）从上面的数据，你能得到什么结论？例3某公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532(1)求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数；(2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额．[思路探索]本题是一道实际应用题，同学们应先利用表格信息求出平均数、中位数和众数，并灵活运用这些概念去分析实际

5、问题规律方法实际问题要先选用有代表性的数据，然后通过整理数据，选用多种方式分析数据，做出正确、合理的决策．例4(12分)某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如表所示：景　点ABCDE原价/元1010152025现价/元551525]30日平均人数/103人11232(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，日平均总收入持平，问风景区是怎样计算的？2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的日平均总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？(3)你

6、认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？审题指导平均数对极端值敏感，而中位数对极端值不敏感．因此两者结合，可较好地分析总体的情况【题后反思】(1)统计活动中的数据分析，可以分析数据中的平均值、方差、标准差、中位数、众数等数字特征数，从而全面把握总体情况．(2)统计活动中的数据分析，可以采取图表来分析，如条形图、扇形图、折线图、直方图以及茎叶图等，这样得到的结果更直观，更能体现出所占的份量．四．学习小结：统计活动的全过程：说明：1．收集数据的方法：统计调查法；2．整数数据的方法：表格法；3．描述数据的方法：统计图法.§7统计活

7、动：结婚年龄的变化答案例1解：填甲．例2解：（1）父辈、祖父频率复合条形图如图所示：父辈、祖父频率折线图如图所示：母辈、祖母辈频率复合条形图如图所示：父辈、祖父频率折线图如图所示：　（2）可以估计父辈、祖父辈初次结婚的平均年龄分别为24.39362岁、22.69064岁，标准差分别为2.154995、2.316015；母辈、祖母辈初次结婚的平均年龄分别为22.69064岁、19.82439岁，标准差分别为1.980186、1.994722．（3）对上面的数据进行比较有：父母辈初次结婚的平均年龄比祖父母辈初次结婚的平均年龄要大，且更

8、稳定，所以得出人们初次结婚的年龄随着时代的发展而逐渐增大．例3(2)不合理．因为15人中有13人的销售额达不到320件，也就是说320件虽是这一组数据的平均数，但它却不能反映营销人员的一般水平，销售额定为210件要合理些，这是由于210件既是中位数