高中数学《交集、并集》学案2 苏教版必修1

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1、交集并集课题引入1．交集、并集都是集合．2．交集、并集是由哪些元素组成的集合？交集是由这几个集合的所有公共元素组成的；并集是由这几个集合的所有元素组成的．3．根据两个集合间的不同关系，它们的交集、并集可分为4种情况．文氏图在帮助学生理解集合间相互关系中起着非常重要的作用．它把抽象的概念用图形直观形象地表示出来，使人一目了然．教学中教师要使用文氏图，同时也要教会学生使用文氏图，任意两个集合间有哪些相互关系，完全可以用两个圆的相互位置关系进行对应：两圆相离两个集合没有公共元素两圆相交两个集合有部分公共元素两圆内含一个集合

2、是另一个集合的真子集两圆重合两个集合相等根据这四种情况，分别研究它们的交集、并集．学生的头脑中有这四幅图，在考虑问题时就能防止片面，不会产生遗漏，同时也培养了学生思维的严密性．再根据这四种情形，运用完全归纳法总结出交集、并集的一般性质．正确理解概念是关键，准确运用概念解决问题是目的．教学中应注意通过具体例子让学生运用交集、并集的概念和性质求解一些具体问题．这一节课是在学生已经学习了集合的基本概念：集合、子集等知识的基础上进一步学习交集、并集知识的，因此在举例时，可以考虑将已学过的集合有关知识融合进去．这样使得学生在学

3、习新知识的同时，能及时复习巩固提高已学过的知识，使所学知识更加系统化．为了防止对所学知识产生混淆，可以采取时照表的方法，把交集、并集的定义、符号、图示、性质等列举出来．方案1：某班进行一次数学、语文测验，数学得优的有19人，语文得优的有21人，只有数学得优而语文没得优的有11人．问：(1)数学、语文两科都得优的有几人？(2)数学、语文两科中至少有一科得优的有几人？如果用集合A、B分别表示数学、语文得优的同学，那么数学，语文两科都得优的同学所组成的新的集合就是由既属于A又属于B的元素组成的，称之为A与B的交集，用符号“

4、A∩B”表示，图示为：数学、语文两科中至少有一科得优的同学所组成的集合是由属于A或属于B的元素组成的，称之为A与B的并集，用符号“A∪B”表示，图示为：通过这个实例说明引入两个集合的交集、并集概念是有实际意义的，是研究问题的需要．方案2．(1)设A={(x，y)

5、2x+y=0}，B={(x，y)

6、x－y=3}，C={(x，y)

7、}，问：集合C与A、B有何关系？答：集合C是方程组的解集，它是由方程2x+y=0和x－y=3两个方程的公共解组成的，即集合C是由集合A、B的公共元素组成的，称之为A与B的交集，用符号“A∩B”

8、表示，图示为：(2)设A={x

9、x2－x－2=0}，B={x

10、x2－3x+2=0}，C={x

11、(x2－x－2)(x2－3x+2)=0}，问：集合C与A、B有何关系？答：集合C是由方程x2－x－2=0的解或方程x2－3x+2=0的解组成的．即集合C是由集合A与B合并到一起得到的，称之为A与B的并集，用符号“A∪B”表示，图示为：