高中数学《导数在研究函数中的应用-函数的极值与导数》学案3 新人教a版选修2-2

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1、1.3.2函数的极值与导数【学习目标】1.理解极小值,极大值,极值点,极值定义.2.掌握求极小值和极大值的过程.【知识点整理】1.___________________________________________,我们把点叫做函数的极小值点,的极小值.2.____________________________________________,我们把点叫做函数的极大值点,的极大值.3.求函数的极值过程是:_________________________________________________.4.注意极大值和极小值统称为极值,极值刻画的是函数的局部性质.三.知识

2、点实例探究例1.函数的定义域为R,导函数的图像如图所示,则函数A.无极大值点,有四个极小值点B.有三个极大值点,两个极小值点C.有两个极大值点,两个极小值点D.有四个极大值点,无极小值点例2.分别用二次函数和导数方法求的极小值.例1.求函数的极值.【作业】1.关于函数的极值,下列说法正确的是()A.导数为0的点一定是函数的极值点B.函数的极小值一定小于它的极大值C.在定义域内最多只能有一个极大值,一个极小值D.若在内有极值,那么在内不是单调函数.2.函数,已知在时取得极值,则()A.2B.3C.4D.53.的极小值为()A.1B.-1C.0D.不存在4.有()A.极大值为5,

3、极小值为-27B.极大值为5,极小值为-11C.极大值为5,无极小值D.极大值为-27,无极小值5.函数时有极值10,则的值为()A.B.C.D.以上都不正确6.若函数在内有极小值,则()A.0

4、0,极大值为_2.设函数在处取得极大值,则3.已知函数既有极大值又有极小值,则实数的取值范围是______________4.已知是函数的一极值点,其中(1)求的关系表达式(2)求的单调区间.5.求函数的极值,并结合单调性,极值作出该函数的图像.