高中数学《随机事件的概率》学案1 苏教版必修3

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1、高中数学《随机事件的概率》学案1苏教版必修3一．课题：随机事件的概率（2）——等可能事件的概率（1）二．学习目标：1.了解基本事件、等可能性事件的概念；2.理解等可能性事件的概率的定义，并能求简单的等可能性事件的概率，初步掌握等可能性事件的概率计算公式．三．学习重、难点：目标1，2．四．学习过程：（一）引入：不做大量重复的试验，就下列事件直接分析它的概率：①掷一枚均匀硬币，出现“正面朝上”的概率是多少？（答案：）②掷一枚骰子，出现“正面是3”的概率是多少？出现“正面是3的倍数”的概率是多少？出现“正面是奇数”的概率是多少？（答案：）③本班52名学生，其中女生24人，现任

2、选一人，则被选中的是男生的概率是多少？被选中的是女生的概率是多少？（答案：）（二）新课讲解：1．等可能事件的概率：①基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件）称为一个基本事件。例如：投掷硬币出现2种结果叫2个基本事件，通常试验中的某一事件由几个基本事件组成（例如：投掷一枚骰子出现正面是3的倍数这一事件由“正面是3”、“正面是6”这两个基本事件组成）．2．等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是，这种事件叫等可能性事件。3．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等

3、可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率．说明：①一个基本事件是一次试验的结果，且每个基本事件的概率都是，即是等可能的；事件事件②公式是求解公式，也是等可能性事件的概率的定义，它与随机事件的频率有本质区别；③可以从集合的观点来考察事件的概率：．4．例题分析：例1．一个口袋内有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，（1）共有多少种不同的结果？（2）摸出2个黑球多少种不同的结果？（3）摸出2个黑球的概率是多少？解：（1）从袋中摸出2个球，共有种不同结果；（2）从3个黑球中摸出2个球，共有种不同结果；（3）由于口袋内4个球的大小相等，从中摸出2个球的

4、6种结果是等可能的，又因为在这6种结果中，摸出2个黑球的结果有3种，所以，从中摸出2个黑球的概率．说明：本题的第（2），（3）小题都是在从4个球中任取2个球所组成集合的基础上考虑的，在内容上完全相仿；不同的是第（2）题求的是相应于的子集的元素个数，而第（3）小题求的是相应于的子集的概率．例2．将骰子先后抛掷2次，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？（3）向上的数之和是5的概率是多少？解：（1）将骰子抛掷1次，它落地时向上的数有，1，2，3，4，5，6这6种结果，根据分步计数原理，一共有种结果。（2）在上面的所有结果中，向上的数之

5、和为5的结果有，4种，其中括号内的前、后2个数分别为第1、2次抛掷向上的数，上面的结果可用下图表示，其中不在线段上的各数为相应的2次抛掷后向上的数之和。（3）由于骰子是均匀的，将它抛掷2次的所有36种结果是等可能出现的，其中向上的数之和是5的结果（记为事件）有4种，因此，所求概率．练习：第（3）小题如果改为“出现向上的数之和为5的倍数”其概率又是多少？例3．袋中有4个白球和5个黑球，连续从中取出3个球，计算：（1）“取后放回，且顺序为黑白黑”的概率；（2）“取后不放回，且取出2黑1白”的概率。解：（1）设所有的基本事件组成集合，，“取后放回且顺序为黑白黑”事件构成集合，

6、，∴．（2）设所有的基本事件组成集合，，“取后不放回且取出2黑1白”事件构成集合，，∴．五．课堂练习：课本第119页练习第1，2，3题，课本第120页习题第1题。六．小结：1．基本事件、等可能性事件的概念；2．等可能性事件的概率。七．作业：（一）课本第120页习题第2，3，5题。（二）补充：等可能事件的概率（1）班级学号姓名1．个同学随机地坐成一排，其中甲、乙坐在一起的概率为（B）2．在电话号码中后四个数全不相同的概率为（B）3．从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台参加展览，其中至少有原装与组装计算机各2台的概率为（A）4．在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，

7、从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为．5．在一次问题抢答的游戏中，要求找出对每个问题所列出的4个答案中唯一的答案，其抢答者随意说出了一个问题的答案，这个答案恰好是正确答案的概率为．6．从其中含有4个次品的1000个螺钉中任取1个，它是次品的概率为．7．从甲地到乙地有、、共3条路线，从乙地到丙地有、共2条路线，其中是从甲地到丙地的最短路线，某人任选了1条从甲地到丙地的路线，它正好是最短路线的概率为．8．有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，计算：⑴取到卡片号是7的倍数的情况有多少种？⑵取到卡片号是7的倍数的概率是多少？答案