高中数学《随机事件的概率》学案3 苏教版必修3

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1、高中数学《随机事件的概率》学案3苏教版必修3一．课题：随机事件的概率（4）——等可能性事件的概率（3）二．学习目标：1.掌握求解等可能性事件的概率的基本方法；2.能正确地对一些较复杂的等可能性事件进行分析。三．学习重点：等可能性事件及其概率的分析和求解。四．学习难点：对事件的“等可能性”的准确理解。四．学习过程：（一）复习：1．等可能性事件的概率公式及一般方法、步骤；2．练习：（1）10人站成一排，则甲、乙、丙三人彼此不相邻的概率为；（2）将一枚均匀的硬币先后抛三次，恰好出现一次正面的概率为；（3）盒中有100个铁钉，其中90个合格，10个不合格，其中任意抽取10

2、个，其中没有一个是不合格的铁钉的概率为；（4）若以连续抛掷两枚骰子分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆内的概率为．（列举法）（二）新课讲解：例1．4个球投入5个盒子中，求：（1）每个盒子最多1个球的概率；（2）恰有一个盒子放2个球，其余盒子最多放1个球的概率。解：4个球投入5个盒子中，每个球有5个选法，4个球有种不同选择结果，（1）相当于从5个盒子中选4个盒子，每个盒子放1个球，有种不同选择结果，∴所求概率为．（2）先从5个盒子中选1个，从4个球中选2个放入其中，其余2个球放入剩余的4个盒子中的2个中，有个不同结果，∴所求概率为．说明：本题属于古典概率的另一基本

3、题型——盒子投球问题，所投的球可以是真实的球，还可以是学生、旅客等，盒子可以是房间、教室、座位等。例2．袋中有4个白球和5个黑球，连续从中取出3个球，计算：（1）“取后放回，且顺序为黑白黑”的概率；（2）“取后不放回，且取出2黑1白”的概率。解：（1）每一次取球都有9种方法，共有种结果，顺序为黑白黑的有种，∴所球的概率为．（2）3次取球，有种结果，2黑1白的取法有种，∴所求概率为．说明：模型中的“球”，可以是一种颜色或几种不同颜色、编号、不编号的真实球，也可以是合格和不合格产品，也可以是不同币值的货币，或几枚骰子、扑克等，解题时要分清“有放回”与“无放回”、“有序

4、”与“无序”，不能混淆。例3．把10支足球队均匀分成两组进行比赛，求两支最强队被分在（1）不同的组；（2）同一组的概率。解：把10支足球队平均分成两组，共有种分法，而每种分法出现的结果的可能性相等。（1）记事件：“最强两队被分在不同组”，这时事件含有种结果，∴．（2）记事件：“最强两队被分在同一组”，这时事件含有种结果，∴．五．课堂练习：9支足球队参加足球预选赛，把9支队伍任意等分成3组，试求两支“冤家队”恰好相逢在同一组的概率。（若分成有序的3组，则概率为；若分成无序的3组，则概率为）六．课堂小结：较复杂的等可能性事件的概率求解的一般方法。七．作业：课本第120

5、页习题第5，10，11题，补充：1．9国乒乓球队，内有3国是亚洲国家队，抽签分成三组进行预赛（每组3队），试求：（1）三个组中各有一个亚洲国家队的概率；（2）3个亚洲球队集中在某一组的概率。2．已知集合，任意取集合的一个子集，计算：（1）中仅有3个元素的概率；（2）中一定含有的概率。等可能性事件的概率（3）班级学号姓名1．从5名乒乓球队员中选3人参加团体比赛，其中甲在乙前出场的概率为（B）2．在装有相等数量的白球和黑球的口袋中放进一个白球，此时由这个口袋中取出1个白球的概率比口袋中原来取出一个白球的概率大，则口袋中原来共装有球（B）2个4个8个10个3．3名老师从

6、3男3女共6名学生中各带两名学生进行实验，其中每名老师各带一名男生和一名女生的概率为（A）以上都不对4．奥运会预选赛亚洲区决赛（俗称九强赛），中国队和韩国队都是九强赛中的队伍，现要将九支队随机分成三组进行决赛，则中韩两队分在同一组的概率是（A）5．一副52张的扑克牌，每次抽取3张，其中来自同一花色的概率为，来自不同花色不同号码的概率为．6．由个运动队将其均匀分成两组，其中某两支强队被划分在不同组内的概率为，被划分在同一组内的概率为．7．有6个不同的小球，每个球都可能落入10个不同的盒子，假设盒子的容量为无限，则某指定盒子恰有两个球的概率是．（用式子表示）8．从装有

7、10个红球和5个白球的口袋中，任意摸出4个球，则这4个球颜色相同的概率是．9．甲组有3名男生，2名女生；乙组有2名男生，3名女生，今从甲、乙两组各抽1名同学参加拥军活动，两组都抽得男生的概率是多少？答案：10．有8间房和6个人，每人可以进住任一房间，且进入各房间是等可能的，问满足下列条件的概率分别是多少？（只列式）（1）指定的6个房间各有1人；答案：；（2）恰有6个房间各有1人；答案：（3）指定的某个房间中有3人；答案：（4）第1号房间有1人，第2号房间有2人，第3号房间有3人．答案：