七年级数学上册3.1列代数式3.1.3列代数式教学课件1新版华东师大版

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1、3列代数式概括：上面的这些问题中出现的如16n，s/5，2a+3b，以及前面出现的a，b，a+b，a•b，a²，（a+b）²，15，，5050，5x，s/t等式子，我们称它为代数式。即代数式是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子运算符号是指：＋、—、×、÷、乘方单独的一个数或一个字母为什么也是代数式？a=a×1,15=15×1>-=+是不是代数式？和不等式如等式如325yxx思考：代数式的书写格式：⑴代数式中出现乘号，通常写作“•”或省略不写；但数字与数字相乘，一般仍用“×”号。如a×b＝ab＝a•b。２×３

2、≠2·3≠23⑵数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。如：2×a=2·a=2a≠a2⑶除法运算写成分数形式。如：s÷t=s/t⑷带分数与字母相乘，带分数化成假分数。如：⑸代数式是“和”或“差”的形式，并且有单位，那么必须把所列代数式用括号括起来，后面写上单位。如：（2a+3b）元做一做：下列代数式哪些书写不规范，请改正过来１、3x+1２、mn–3３、2y４、a(b+c)５、a–1b√mn-3××2y××D某地夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃.如果山脚温度是28℃，那么山上500米处地

3、温度为；一般地，山上x米处的温度为.24.5℃新课：列代数式通过以上问题的解决，说明了为什么要学习列代数式.在解决一些实际问题时，往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，使问题变得更简洁，更具一般性.启示列代数式常用招式汇总第一招根据关键词列代数式.正确理解关键词:和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少等词语.从这些关键词入手,夯实对基础知识的掌握,准确把握它们和运算之间的关系.例1：设某数为x，用代数式表示：（1）比某数的大1的数；（2）比某数大10%的数；（3）某数与的和的3倍；（4

4、）某数的倒数与5的差.解：（1）（2）（1+10%）x（3）（4）（X≠0）第二招根据语句层次列代数式.列代数式时，首先进行正确的分析再划分层次，理清运算顺序，可按语句中的“的”和“与”字来划分.先读先写，后读后写.这样逐层分析题意，列代数式就容易多了.m-2n(a+b)2(a+b)2a2+(b)2第三招根据等量关系列代数式(a+b)km/h(a-b)km/h在现实生活中有许多等量关系，如：单价X数量=总价速度X时间=路程等等……根据这些等量关系可以迅速列出代数式第四招根据图形特征列代数式有的问题没有通过文字叙述给

5、出数量关系，而是通过图形来体现，此时列代数式的关键就是挖掘图形的内在联系.如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积.__________________________________________(a+b)ha2-4b2a2-(a)2安岳名士，南宋官员、数学家，著作《数书九章》.我秦九韶文武双全，尤擅于斟字酌句，写文章须咬文嚼字，列代数式也须这样。不信？你来看看……列代数式要“咬文嚼字”列代数式要“咬文嚼字”列代数式时，一定要注意题目中的语言叙述，如果错误地理解题目的意思，就会列错。所以一定要对题目“咬文嚼字”

6、，做到不出差错，请看下面的例子：a与b两数的平方和：a与b两数和的平方：a、b的平方和：a与b的平方的和：a+b2a与b两数的倒数和：a与b两数和的倒数：a与b的倒数的和：+a与b两数的倒数的绝对值的和：a与b两数的和的倒数的绝对值：a与b两数和的绝对值的倒数：a与b两数和的绝对值：a与b两数绝对值的和：a与b的绝对值的和：例2.用代数式表示（1）a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍；（2）a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；（3）a、b两数的和与他们的差的乘积；（4）偶数、奇数.解：（1）a²+b²–2ab（

7、2）(a+b)²–(a–b)²（3）(a+b)(a–b)（4）2n，2n+1(n为整数)你能回答这些有趣的鸡兔同笼问题吗？鸡1只，兔1只，有头个，脚只；鸡2只，兔2只，有头个，脚只；鸡3只，兔4只，有头个，脚只；当鸡有a只，兔有b只时，头个，脚只.26412722(a+b)(2a+4b)例用代数式表示：(1)被3整除得n的数；(2)被5除商m余2的数分析提问：(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?解：

8、(2)5m+2解：(1)3n例:（1）偶数…，－4，－2，0，2，4，6，8,…，可用表示（这里n为整数）；（2）奇数…，－3，－1，1，3，5，7，9…可用表示,或用表示（n同上）。2n2n-12n+1课堂练习：教材P88练习1.用代数式表示：（1）a与b的差的2倍；（2）a与b的2倍的差；（3）a与b、c两数之和的差（4）a、b两数之差与c的和2.填空：