八年级数学平移与旋转 同步练习5华师版

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1、平移与旋转(5)【本章知识框架】【本章重点】一、平移1．图形的平移：在平移过程中，图形中的每一点都按同样的方向移动了相同的距离．2．平移的特征：平移后的图形与原图形的对应线段平行(平移后的对应线段也可能在一条直线上)且相等、对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化．二、旋转1．图形的旋转：(1)旋转中心：在旋转过程中保持不动的点．(2)图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定．2．旋转的特征：图形中的每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化．3．旋转对称图形：一个图形绕着一定点旋转一定角度(小于周角)后能

2、与自身重合，这样的度数不止一个，可以是多个．三、中心对称1．中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点成中心对称，该点叫做对称中心．2．中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形是全等形．(2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．(3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在一条直线上)且相等．3．中心对称与中心对称图形区别：(1)中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指一个具有某种性质的图形．(2)成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上．联系：若把中心对

3、称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形．【单元达纲检测】(满分100分，时间90分钟)一、填空题(每小题4分，共24分)1．如图11-1所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝_____________．2．如图11-2所示，Rt△A′B′C′是△ABC向右平移3cm所得，已知∠B＝60°，B′C＝5cm，则∠C′＝_____________，B′C′＝_____________cm．3．如图11-3，设P是等边三角形ABC内任意一点，△ACP′是由△ABP旋转得到的，则PA_______PB＋P

4、C(填“>”、“<”或“＝”)．4．如图11-4，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE＋DF＝EF，则∠EAF＝_____________．5．如图11-5，O是等边△ABC内一点，将△AOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_____________，图中除△ABC外，还有等边三形是_____________．6．如图11-6，Rt△ABC中，P是斜边BC上一点，以P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到△DEF，图中通过旋转得到的三角形还有_____________．二、选择题(本题共6小题，每题5分，共30分，每小题只有一个选项

5、符合题意)7．如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有()．①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．②这两个图形大小、形状不变．③对应线段一定相等且平行．④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图11-7，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心()．A．顺时针旋转60°得到B．顺时针旋转120°得到C．逆时针旋转60°得到D．逆时针旋转120°得到9．如图11-8，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，B

6、E交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有()．A．1对B．2对C．3对D．4对10．如图11-9，△ABC中，AD是∠BAC内的一条射线，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋转而得，则下列结论中错误的是()．A．M是BC的中点B．C．CF⊥ADD．FM⊥BC11．如图11-10，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝120°，P是△ABC内不同于O的另一点；△A′BO′、△A′BP′分别由△AOB、△APB旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论中正确的有()．①△O′BO为等边三角形，且A′、O′、O、C在一条直线上．②A′O′＋O′O＝AO＋BO．③A′

7、P′＋P′P＝PA＋PB．④PA＋PB＋PC>AO＋BO＋CO．A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图11-11，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是()．三、作图题(每题8分，共16分)13．如图11-12所示，经过平移，五角星的顶点A移到了点F，作出平移后的五角星．14．如图11-13，将图形绕O点按顺时针方向旋转45°，作出旋转后的图