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《高中数学第一章立体几何综合练习卷 新课标 人教版 必修2(b)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章综合练习卷一、选择题：（每小题５分，共６０分）1．设有直线m、n和平面、，则在下列命题中，正确的是().A.若m//n,m,n,则B.若m,mn,n,则C.若m//n,n,m,则D.若m//n,,,则2．设有不同的直线、和不同的平面、、，给出下列三个命题：①若，，则②若，，则③若，，则其中正确的个数是（）.A.0B.1C.2D.33．设是外一点，则使点在此三角形所在平面内的射影是的垂心的条件为（）(A).(B).(C)点到三角形三边的距离相等.(D)以上都不对4．对于直线m、n和平面、，能推出的一个条件是（）A.
2、,m//,B.,,C.,,D.,,5．已知三条直线m、n、l，三个平面、、，下面四个命题中，正确的是（）A.B.C.D.6．已知a、b为两条不同的直线，、为两个不同的平面，且，，则下列命题中的假命题是A.若，则B.若，则C.若a、b相交，则、相交D.若、相交，则a、b相交7．已知直线l平面，直线平面，有下面四个命题：①;②;③;④其中正确的两个命题是（）A.①与②B.③与④C.②与④D.①与③8．在下列命题中，真命题是（）A.若直线m、n都平行于平面，则m//nB.设，,若直线，则C.若直线m、n在平面内的射影依次是一
3、个点和一条直线,且，则n在内或n与平行D.设，若m与平面平行，则n与相交9．在下列命题中，假命题是（）.A.若平面内的一条直线l垂直于平面内的任一直线，则B.若平面内的任一直线平行于平面，则C.若平面平面，任取直线，则必有D.若平面//平面，任取直线，则必有10．若有平面与，且，，，则下列命题中的假命题为（）A.过点P且垂直于的直线平行于B.过点P且垂直于的平面垂直C.过点P且垂直于的直线在内D.过点P且垂直于l的直线在内11．.用一个平面去截立方体得到多边形，其中边数最多的是 边形A.3B.4C.5D.612．
4、已知四个命题：①两条直线确定一个平面；②点在平面内，也在直线上，则直线在平面内；③如果平面与平面有不同的三个公共点，那么这两个平面必重合；④三条直线两两平行，最多可确定三个平面．其中正确的命题有 个A.1B.2C.3D.4一、填空题：（每小题４分，共１６分）13．①如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，那么两个平面平行；②如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行;③如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么直线与平面平行；④如果一条直线平行于一个平面，那么直线与平面内的所有直线都平行
5、；⑤垂直于同一平面的两个平面平行；⑥平行于同一平面的两个平面平行；⑦垂直于同一直线的两条直线平行；⑧平行于同一直线的两条直线平行.其中正确的是.14．关于直角在平面内的射影有如下的判断：①可能是0ْ角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是平角.其中正确判断的序号是.(注：把你认为正确的序号都填上)15．空间三个平面把空间最多分为部分．16．.三棱锥中，互相垂直的棱最多有对二、解答题：（共７４分）17．（本小题满分１２分）已知：正方形与正方形不共面，、分别在和上，=.求证：平面.18．（本小题满分１２分）已
6、知：平面平面=，平面平面=，平面平面=且不重合．求证：交于一点或两两平行．19．（本小题满分１２分）如图，△ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD//CE且CE=CA=2BD,M是EA的中点.求证:（1）=（2）平面BDM⊥平面ECA20．（本小题满分１２分）已知：空间四点、、、在两相交平面、内的射影分别为、、、和、、、，且、、、共线，四边形是平行四边形.求证：、、、是平行四边形的顶点.21．（本小题满分１２分）求证：若两相交平面垂直于同一平面，那么，其交线也垂直于这个平面.22．（本小题满分１４分）四面体ABCD中
7、，AB⊥CD,△ABD是锐角三角形.求证：AD2+BC2=DB2+AC2答案：1.C2.A3.A4.C5.D6.D7.D8.C9.C10.D11.D12.A13.⑥，⑧14.①②③④⑤15.816.317.证明：（方法一）连结AM并延长交BC于G则==所以……………………6’又MN平面EG平面故平面………………12’（方法二）过N做直线NH//EB交直线AB于H连结MH因为==所以HM//AD//BC………………………6’于是平面MHN//平面CBEMN平面MHN所以平面…………………12’18.证明：(1)若三直线中
8、有两条相交，不妨设、交于．因为，，故,……………………4’同理，,故．所以交于一点．………………………8’(2)若三条直线没有两条相交的情况，则这三条直线两两平行．………12’19.证明：（1）如图设为的中点，连结、.因为△ABC为正三角形，所以又因为，所以且故四边形是平行四边形，…………4’由于，所以平面所以平面所以故=…………
