九年级数学上册 3.1平行四边形学案 （无答案）北师大版

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1、九年级数学上册3.1平行四边形学案（无答案）北师大版教学目标：1、经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力． 2、能够用综合法证明平行四边形的性质定理．3、体会证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法．教学重点：平行四边形的性质定理的证明．教学难点：探索、寻求性质定理的证明过程．一．学前准备：1．什么是平行四边形？2．平行四边形的性质的性质有哪些？二．问题探究：下面我们利用前面学过的公理和定理证明平行四边形的性质。1、平行四边形的两组对边除了分别平行这一特殊性质外，还有试证明：已知：求证：2、平行四边形的角的性质：想一想如何来证明：逆命题是：已知：求证：3、平行四边行的对角线

2、的性质：已知：求证：例：证明：等腰梯形在同一底上的两个角相等．探究：等腰梯形的性质定理的逆命题是什么?它成立吗?三．课堂练习：1．已知平行四边行ABCD的对角线相交于点O，它的周长为10cm，的周长比的周长多2cm，则AB=cm2．等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则图中共有对全等三角形，有个等腰三角形。四．学习体会1、本节课你的收获2、你还有哪些疑惑五．自我检测：1．从等腰三角形底边上任意一点，分别作两腰的平行线，那么所构成的平行四边形的周长等于这个三角形的（）A.周长的一半B.周长C.两腰的和D.腰长2．等腰梯形下底与上底的差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（）A.B.C.D

3、.303.（08桂林市）如图，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＣ⊥ＢＤ，ＡＤ＝6,ＢＣ＝8,则梯形的高为　　　。4.(08泰安)若等腰梯形的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为，则该等腰梯形的面积为：（结果保留根号的形式）．5、(08浙江义乌)如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，点A的落点记为P．1）当AE=5，P落在线段CD上时，PD=；（2）当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于：．六．直击中考：1、(2008年乐山市)题甲：如图（13），梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD

4、的中点，连结BE交AC于点F，BE的延长线交CD的延长线于点G。（1）求证：（2）若GE＝2，BF＝3，求线段BF的长