八年级数学上册 勾股定理教学设计 北师大版

《八年级数学上册 勾股定理教学设计 北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、勾股定理(第一课时)教学设计一、基本说明1、教学内容所属模块：初中数学2、年级：八年级3、所用教材出版单位：湖南教育出版社4、所属的章节：5、学时数：45分钟（多媒体）二、教学设计1、教学目标：知识与技能（1）了解勾股定理文化背景，体验勾股定理，探索和证明勾股定理.（2）用拼图方法证明勾股定理.（3）能熟练地运用勾股定理解决实际问题.过程与方法（1）通过自主探索，动手操作，引导学生得出“直角三角形的两直角边a，b的平方和，等于斜边c的平方，即a2+b2=c2”的结论.（2）逐步培养学生会观察、分析、概括等逻辑思维能力。情感态度与价值观引导学生探索、发现，

2、以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。2、内容分析：重点：证明、探索、运用勾股定理.难点：证明、探索勾股定理.教学准备：准备有关勾股定理的材料：直角边长分别为a、b，斜边长为c的直角三角形八个，边长分别为a、b、c的正方形三个..3、学情分析：八年级学生在前一段时间里已经学过了三角形及全等的相关知识，具有一定的识图基础，一定的推理证明能力，因此，采用实践操作与合作交流等自主探究学习方式。4、设计思路：关注学生的学习兴趣和生活经验，通过网格计算的形式，让学生通过计算，动手操作，引导学生观察分析，归纳概括，探索出直角三角形三边之间的关系式，体现

3、了启发学生独立分析问题，发现问题，总结规律的教学方法，让学生成为课堂的真正主人，老师为组织者、引导者、合作者。三、教学过程教学环节及时间教师活动学生活动对学生学习过程的观察和考查，以及设计意图创设情境，导入新课 3分钟1、在图1中，左图是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会徽图案，右图就是著名的“赵爽弦图”.图1你能看出会徽与弦图之间的联系吗？2、相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯去朋友家做客.在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的地砖发呆.原来，朋友家的地砖是用一块块直角三角形形状的地砖铺成的（如下图），他

4、发现了地砖上的三个正方形存在某种数量关系.图2这些图中有什么奥秘呢？下面我们一起来解读图中的奥秘. 学生看图，读图通过有背景的问题和名人小故事，激发学生的学习兴趣和学习欲望，也开门见山地直奔主题——解解读图中所蕴含的秘密.实践探索，大胆猜想7分钟  1、如图3，三个正方形围成的中间是什么图形？(等腰直角三角形)我们也可以认为是由直角三角形的三边向三角形外作正方形所构成的.你知道这三个正方形的面积分别是多少吗？你是怎么计算的？面积之间有什么关系？ 学生口答。 用网格计算的形式让学生通过计算来验证猜想，为归纳提供基础，同时，让学生知道直角三角形三边的关系.提

5、问：等腰直角三角形是特殊的三角形,一般的直角三角形是否也有这样的特点?图32、如图4，仍然可以看作是由直角三角形的三边向三角形外作正方形所构成的，你们知道这三个正方形的面积分别是多少吗？又是怎么计算的？图4请将结果填入下表，你能发现正方形A、B、C的面积关系吗？A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）图3图4即SA+SB=SC学生观察图形，分别计算出三个三角形的面积。C三角形的面积计算，引导学生讨论交流，采用割补思想求出。学生通过计算填写好表格，然后根据得出的数据进行分析，归纳概括。即直角边上的正方形的面积和等于斜边上的正方形的面积.

6、提问：(1)如果我们假设直角三角形的直角边长分别为a、b，斜边长为c，我们能得到一个关于a、b、c等式吗？a2+b2=c2(2)在直角三角形中，这个等式表明了什么？直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.刚才，我们是通过网格计算面积的，并且直角三角形的边长都为整数，是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一般直角三角形进行证明。学生大胆猜想，归纳概括结论。验证猜想，得出定理14分钟1、动手操作将课前准备的直角边长分别为a、b，斜边长为c的八个直角三角形，边长分别为a、b、c三个正方形拿出来，你能将这些图形拼两个大正方形吗？分小组活动。ba

7、ababccabbabababacccc想一想：(1)引导学生比较并发现两个大正方形的共同之处(面积相等) 四个学生一组，小组拼图比赛。小组合作比赛，培养学生的团队协作精神和竞争意识。从用网格的验证到动手操作验证，对学生来说是思维的完善，也是从特殊到一般的转变，同时，进一步加深了学生对直角三角形三边关系的认识.(2)引导学生分别用a、b、c表示出两个大正方形的面积，从而发现a、b、c之间的关系.(3)若把两个大正方形中的全等的图形都拿掉，剩下的图形又有什么关系？进而用割补法得出a、b、c之间的关系.a2+b2=c2(4)如何用第二个图来证明上面的公式？2

8、、得出结论勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2