八年级数学下册 17.1.8《反比例函数复习课》课案（教师用） 新人教版

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1、课案（教师用）第十七章反比例函数（复习）（复习课）【理论支持】从建构主义的理念出发构成了基于建构理论的教学观．建构主义的教学包括理解学习者现有的认知结构，并且提供适当的学习活动去帮助他们．持建构主义观的教育者认为，建构主义的学习观看来与所观察到的大多数教学方法相左．传统学校的教学中往往是把其他人的知识和权威的观点强加于学习者，而学习者对于世界的很多理解是与他们所学的内容冲突的．对概念变化的关键成分可以采取特定的教学方法．例如，可以设计聚焦于某一知识点的问题、在材料中标出大小标题、提出切实的目标等方法，引起学习者对信息的注意．可以采取苏格拉底的辩论法引起对不平衡的注意．在辩论过程中，积极地理

2、解学习者的观点也是教学方法的一部分．为了引起学习者认知再构造的动机，提供机会让学习者思考和表述他们的观点；鼓励学习者挑战和反思同学的观点．由于教学在社会情景中形成，课堂不再是以教师为中心，教师是作为指导学习者学习的指导者和探路者，维持进行学习的适当的环境．这种教学避免抽象地谈概念的一般运用，而是把概念具体到一定的实例及具体情境中，涵盖充分的实例（变式），实例同时涉及到其它概念．情境教学或抛锚教学首先是指教学应使学习在与现实情境相类似的情境中发生，以解决学习者在现实生活中遇到的问题为目标．学习的内容要选择真实性任务，不能对其做过于简单化的处理，强调现实的问题情境和学科间的交叉．其次，指教学的

3、过程与现实的问题解决过程相类似，展示专家解决问题的类似探索过程，提供解决问题的原型，并指导学习者的探索．通过丰富的实例引导学生认识，函数是刻画日常生活和其他学科规律的重要数学模型．在高中数学中，函数占有很重要的地位，与其他学科，如物理、化学、生物、地理等都有密切联系．例如，在物理中刻画物体运动时，路程随着时间的变化而变化；在地理中描述世界人口数量是随着时间的变化而变化的．这些变量之间都有着密切的依赖关系，而且，这种变量之间的依赖关系具有一个突出的特征，即当一个变量取定一个值时，依赖于这个变量的另—个变量有惟一确定的值．函数正是反映变量与变量之间这种依赖关系的，它是刻画现实世界中自然规律的重

4、要模型．通过这些学生熟悉的实例让学生对函数概念的实质有了感性的认识后，使学生形成对函数概念的理性认识．知识技能1．理解反比例函数的意义．2．能用反比例函数解决实际问题．数学思考1．通过学习懂得如何用反比例函数反映变量．2．通过学习反比例函数获得抽象思维能力．解决问题1．通过用反比例函数序数对实际的作用，发展学生的应用意识．2．让学生感受到反比例函数可以用数量表示变化与联系，几何问题可以转化为代数问题，代数问题也可以转化为几何问题，形成数形结合的意识．情感态度1．通过在交互中学习反比例函数，培养学生合作交流意识和探索精神．2．体验反比例函数的实际意义．【教学目标】【教学重难点】1．重点：（1

5、）反比例函数的概念；（2）反比例函数的图象和性质；（3）利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题2．难点：利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案（1）双曲线y=-经过点_______；（2）若函数y=的图象经过点（，-4），则k=_______，此图象在_______象限，在每一个象限内y随x的减小而_______；（3）u与t成反比例，且当u=6时，t=，这个函数解析式为_______．〖答案〗（1）（-2，1）．（2）二、四；减小．（3）u=．〖设计说明〗强化反比例函数的定义和培养学生的识图能力，以新颖的标题给学生自信与展

6、现自我的欲望．当学生得出正确的答案后，并引导学生上升到一个新的台阶，对答案进行分析，将函数图象与函数类型有机结合，使学生在识图的基础上，进一步理解数----形结合的思想．二、预习思考题及答案1．你能回顾与总结反比例函数的图象性质与特征吗？〖答案〗：形状图象是双曲线位置当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内当k<0时,双曲线分别位于第二,四象限内增减性当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大变化趋势双曲线无限接近于x．y轴,但永远不会与坐标轴相交对称性双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形．面积不变性任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k长方

7、形面积︳mn︱＝︳K︱2．揭示课题，整理概念，板书〖设计说明〗通过学生对知识与方法的归纳，加深对“反函数的图象与性质”的实质把握，并能用相应的方法去解决以后遇到的数学问题与实际问题．课内探究一、导入新课：1．电压一定时，电流I与电阻R的函数图象大致是（）．【解析】当电压U一定时，电流I与电阻R的关系为I=，所以电流I与电阻R成反比例函数关系，又考虑到电阻R>0，因此电流I与电阻R的函数图象应该是双曲线在第一象限内的一支，