高中数学 函数的概念教学设计 北师大版必修1

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1、北师大版《函数的概念》说课教案教材分析一、本课时在教材中的地位及作用教材采用北师大版（数学）必修1，函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中。本章节9个课时，函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。在初中，只停留在具体的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，更是从“变量说”到“对应说”，这是对函数本质特征的进一步认识，也是学生认识上的一次飞跃。这一章内容渗透了函数的思想，集合的思想以及数学建模的思

2、想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用。也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据二、教学目标理解函数的概念，会用函数的定义判断函数，会求一些最基本的函数的定义域、值域。通过对实际问题分析、抽象与概括，培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力。通过对函数概念形成的探究过程，培养学生发现

3、问题，探索问题，不断超越的创新品质。三、重难点分析确定根据上述对教材的分析及新课程标准的要求，确定函数的概念既是本节课的重点，也应该是本章的难点。四、教学基本思路及过程本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课（借助小黑板）从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用，也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据。⑴学情分析一方面学生在初中已经学习了变量观点下的函数定义，并具体研究了几类最简单的函数，对函数已经有

4、了一定的感性认识；另一方面在本书第一章学生已经学习了集合的概念，这为学习函数的现代定义打下了基础。函数在初中虽已讲过，不过较为肤浅，本课主要是从两个集合间对应来描绘函数概念，是一个抽象过程，要求学生的抽象、分析、概括的能力比较高，学生学起来有一定的难度，加上学生数学基础较差，理解能力，运算能力等参差不齐等。⑵教法、学法1、本节课采用的方法有：直观教学法、启发教学法、课堂讨论法。2、采用这些方法的理论依据：我一方面精心设计问题情景，引导学生主动探索，另一方面，依据本节为概念学习的特点，以问题的提出、问题的

5、解决为主线，设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程，充分体现“教师为主导，学生为主体”的教学原则。3、学法方面，学生通过对新旧两种函数定义的对比，在集合论的观点下初步建构出函数的概念。在理解函数概念的基础上，建构出函数的定义域、值域的概念，并初步掌握它们的求法。⑶教学过程（一）创设情景，引入新课情景1：提供一张表格，把本班中考得分前10名的情况填入表格，我报名次，学生提供分数。名次12345678910得分情景2：西康高速汽车的行

6、驶速度为80千米/小时，汽车行驶的距离y与行驶时间x之间的关系式为：y=80x情景3：安康市一天24小时内的气温随时间变化图：（图略）提问（1）：这三个例子中都涉及到了几个变化的量？（两个）提问（2）：当其中一个变量取值确定后，另一个变量将如何？（它的值也随之唯一确定）提问（3）：这样的关系在初中称之为什么？（函数）引出课题[设计意图]在创设本课开头情境1、2的时候，我并没有运用书中的前两个例子。第一个例子我改成提供给学生一张中考成绩统计单。是为了创设和学生生活相近的情境，从而引起学生的兴趣，调节课堂气

7、氛，引人入胜，第二个例子我改成一道简单的速度与时间问题，是因为学生对重力加速度的问题还不是很熟悉。同时这两个例子并没有改变课本用三个实例分别代表三种表示函数方法的意图。这样学生可以从熟悉的情景引入，提高学生的参与程度。符合学生的认知特点。（二）探索新知，形成概念1、引导分析，探求特征思考：如何用集合的语言来阐述上述三个问题的共同特征？[设计意图]并不急着让学生回答此问，为引导学生改变思路，换个角度思考问题，进入本节课的重点。这里也是教师作为教学的引导者的体现，及时对学生进行指引。提问（4）：观察上述三问

8、题，它们分别涉及到了哪些集合？（每个问题都涉及到了两个集合，具体略）[设计意图]引导学生观察，培养观察问题，分析问题的能力。提问（5）：两个集合的元素之间具有怎样的关系？（对应）及时给出单值对应的定义，并尝试用输入值，输出值的概念来表达这种对应。2、抽象归纳，引出概念提问（6）：现在你能从集合角度说说这三个问题的共同点吗？[设计意图]学生相互讨论，并回答，引出函数的概念。训练学生的归纳能力。板书：函数的概念上述一系列问题，始终倡导学生主动参