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《2016年春高中数学 第3章 不等式 2 一元二次不等式 第1课时 一元二次不等式的解法同步练习 北师大版必修5》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【成才之路】2016年春高中数学第3章不等式2一元二次不等式第1课时一元二次不等式的解法同步练习北师大版必修5一、选择题1.不等式(x+3)(1-x)≤0的解集为( )A.{x
2、x≥3或x≤-1} B.{x
3、-1≤x≤3}C.{x
4、-3≤x≤1} D.{x
5、x≤-3或x≥1}[答案] D[解析] (x+3)(1-x)≤0⇔(x+3)(x-1)≥0⇔x≤-3或x≥1,∴选D.2.不等式12x≥4x2+9的解集为( )A.∅ B.RC.{x
6、x=} D.{x
7、x≠}[答案] C[解析] 原不等式化为4x2-12x+9≤0
8、,即(2x-3)2≤0,∴原不等式的解集为{x
9、x=}.3.不等式x2-3x+2<0的解集为( )A.(-∞,-2)∪(-1,+∞)B.(-2,-1)C.(-∞,1)∪(2,+∞)D.(1,2)[答案] D[解析] 原不等式化为(x-1)(x-2)<0,解得110、x2-3x-4≥0},N={x11、112、,∴x≥4或x≤-1,∴M={x13、x≥4或x≤-1},∴∁RM={x14、-115、116、10的解集是,则a+b的值是( )A.10 B.-10C.14 D.-14[答案] D[解析] 由题意知,-,是方程ax2+bx+2=0的两个根,由韦达定理解得a=-12,b=-2,所以a+b=-14.6.若017、18、x>或x19、x<或x>t}20、 D.{x21、t1,∵(x-t)(x-)<0,∴t22、x2-2x-3>0},B={x23、x2+ax+b≤0}.且A∪B=R,A∩B={x24、325、x>3或x<-1},∵A∪B=R,A∩B={x26、327、-1≤x≤4},∴-1,4是方程x2+ax+b=0的两根.∴a=-(-1+4)=-3,b=-1×4=-4.8.若不等式-4<2x28、-3<4与不等式x2+px+q<0的解集相同,则=________.[答案] [解析] 由-4<2x-3<4,得-0;(4)-2x2+3x-2<0.[解析] (1)原不等式化为(x-5)(x+1)≤0,∴-1≤x≤5.∴故所求不等式的解集为{x29、-1≤x≤5}.(2)原不等式化为4x2-18x+≤0,即(2x-)2≤0,∴x=.故所求不等式的解集为{x30、31、x=}.(3)原不等式化为x2-6x+10<0,即(x-3)2+1<0,显然不等式无解.故所求不等式的解集为∅.(4)原不等式化为2x2-3x+2>0,即2(x-)2+>0.∴x∈R.故所求不等式的解集为R.10.若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x32、-30的解集为{x33、-334、15<0,∴-335、-30;③x2+6x+10>0;④2x2-3x+4<1.其中解集为R的是( )A.① B.② C.③ D.④[答案] C[解析] ①④显然不可能.②中Δ=(-2)2-4×>0,解集不为R.③中Δ=62-4×10<0.故选C.2.函数y=的定义域是( )A.[-,-1)∪(1,]B.[-,-1)∪(1,)C.[-2,-1)∪(1,2]D.(-2,-1)∪(1,2)[答案] A[解析]36、 ∵log(x2-1)≥0,∴0<x2-1≤1,∴1<x2≤2,∴1<x≤或-≤x<-1.3.不等式(x+5)(3-2x)≥6的解集是( )A.{x37、x≤-1或x≥} B.{x38、-1≤x≤}C.{x39、x≤-或x≥1} D.{x40、-≤x≤1}[答案] D[解析] 因为不等式(x+5)(3-2x)≥6可化为2x2+7x
10、x2-3x-4≥0},N={x
11、112、,∴x≥4或x≤-1,∴M={x13、x≥4或x≤-1},∴∁RM={x14、-115、116、10的解集是,则a+b的值是( )A.10 B.-10C.14 D.-14[答案] D[解析] 由题意知,-,是方程ax2+bx+2=0的两个根,由韦达定理解得a=-12,b=-2,所以a+b=-14.6.若017、18、x>或x19、x<或x>t}20、 D.{x21、t1,∵(x-t)(x-)<0,∴t22、x2-2x-3>0},B={x23、x2+ax+b≤0}.且A∪B=R,A∩B={x24、325、x>3或x<-1},∵A∪B=R,A∩B={x26、327、-1≤x≤4},∴-1,4是方程x2+ax+b=0的两根.∴a=-(-1+4)=-3,b=-1×4=-4.8.若不等式-4<2x28、-3<4与不等式x2+px+q<0的解集相同,则=________.[答案] [解析] 由-4<2x-3<4,得-0;(4)-2x2+3x-2<0.[解析] (1)原不等式化为(x-5)(x+1)≤0,∴-1≤x≤5.∴故所求不等式的解集为{x29、-1≤x≤5}.(2)原不等式化为4x2-18x+≤0,即(2x-)2≤0,∴x=.故所求不等式的解集为{x30、31、x=}.(3)原不等式化为x2-6x+10<0,即(x-3)2+1<0,显然不等式无解.故所求不等式的解集为∅.(4)原不等式化为2x2-3x+2>0,即2(x-)2+>0.∴x∈R.故所求不等式的解集为R.10.若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x32、-30的解集为{x33、-334、15<0,∴-335、-30;③x2+6x+10>0;④2x2-3x+4<1.其中解集为R的是( )A.① B.② C.③ D.④[答案] C[解析] ①④显然不可能.②中Δ=(-2)2-4×>0,解集不为R.③中Δ=62-4×10<0.故选C.2.函数y=的定义域是( )A.[-,-1)∪(1,]B.[-,-1)∪(1,)C.[-2,-1)∪(1,2]D.(-2,-1)∪(1,2)[答案] A[解析]36、 ∵log(x2-1)≥0,∴0<x2-1≤1,∴1<x2≤2,∴1<x≤或-≤x<-1.3.不等式(x+5)(3-2x)≥6的解集是( )A.{x37、x≤-1或x≥} B.{x38、-1≤x≤}C.{x39、x≤-或x≥1} D.{x40、-≤x≤1}[答案] D[解析] 因为不等式(x+5)(3-2x)≥6可化为2x2+7x
12、,∴x≥4或x≤-1,∴M={x
13、x≥4或x≤-1},∴∁RM={x
14、-115、116、10的解集是,则a+b的值是( )A.10 B.-10C.14 D.-14[答案] D[解析] 由题意知,-,是方程ax2+bx+2=0的两个根,由韦达定理解得a=-12,b=-2,所以a+b=-14.6.若017、18、x>或x19、x<或x>t}20、 D.{x21、t1,∵(x-t)(x-)<0,∴t22、x2-2x-3>0},B={x23、x2+ax+b≤0}.且A∪B=R,A∩B={x24、325、x>3或x<-1},∵A∪B=R,A∩B={x26、327、-1≤x≤4},∴-1,4是方程x2+ax+b=0的两根.∴a=-(-1+4)=-3,b=-1×4=-4.8.若不等式-4<2x28、-3<4与不等式x2+px+q<0的解集相同,则=________.[答案] [解析] 由-4<2x-3<4,得-0;(4)-2x2+3x-2<0.[解析] (1)原不等式化为(x-5)(x+1)≤0,∴-1≤x≤5.∴故所求不等式的解集为{x29、-1≤x≤5}.(2)原不等式化为4x2-18x+≤0,即(2x-)2≤0,∴x=.故所求不等式的解集为{x30、31、x=}.(3)原不等式化为x2-6x+10<0,即(x-3)2+1<0,显然不等式无解.故所求不等式的解集为∅.(4)原不等式化为2x2-3x+2>0,即2(x-)2+>0.∴x∈R.故所求不等式的解集为R.10.若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x32、-30的解集为{x33、-334、15<0,∴-335、-30;③x2+6x+10>0;④2x2-3x+4<1.其中解集为R的是( )A.① B.② C.③ D.④[答案] C[解析] ①④显然不可能.②中Δ=(-2)2-4×>0,解集不为R.③中Δ=62-4×10<0.故选C.2.函数y=的定义域是( )A.[-,-1)∪(1,]B.[-,-1)∪(1,)C.[-2,-1)∪(1,2]D.(-2,-1)∪(1,2)[答案] A[解析]36、 ∵log(x2-1)≥0,∴0<x2-1≤1,∴1<x2≤2,∴1<x≤或-≤x<-1.3.不等式(x+5)(3-2x)≥6的解集是( )A.{x37、x≤-1或x≥} B.{x38、-1≤x≤}C.{x39、x≤-或x≥1} D.{x40、-≤x≤1}[答案] D[解析] 因为不等式(x+5)(3-2x)≥6可化为2x2+7x
15、116、10的解集是,则a+b的值是( )A.10 B.-10C.14 D.-14[答案] D[解析] 由题意知,-,是方程ax2+bx+2=0的两个根,由韦达定理解得a=-12,b=-2,所以a+b=-14.6.若017、18、x>或x19、x<或x>t}20、 D.{x21、t1,∵(x-t)(x-)<0,∴t22、x2-2x-3>0},B={x23、x2+ax+b≤0}.且A∪B=R,A∩B={x24、325、x>3或x<-1},∵A∪B=R,A∩B={x26、327、-1≤x≤4},∴-1,4是方程x2+ax+b=0的两根.∴a=-(-1+4)=-3,b=-1×4=-4.8.若不等式-4<2x28、-3<4与不等式x2+px+q<0的解集相同,则=________.[答案] [解析] 由-4<2x-3<4,得-0;(4)-2x2+3x-2<0.[解析] (1)原不等式化为(x-5)(x+1)≤0,∴-1≤x≤5.∴故所求不等式的解集为{x29、-1≤x≤5}.(2)原不等式化为4x2-18x+≤0,即(2x-)2≤0,∴x=.故所求不等式的解集为{x30、31、x=}.(3)原不等式化为x2-6x+10<0,即(x-3)2+1<0,显然不等式无解.故所求不等式的解集为∅.(4)原不等式化为2x2-3x+2>0,即2(x-)2+>0.∴x∈R.故所求不等式的解集为R.10.若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x32、-30的解集为{x33、-334、15<0,∴-335、-30;③x2+6x+10>0;④2x2-3x+4<1.其中解集为R的是( )A.① B.② C.③ D.④[答案] C[解析] ①④显然不可能.②中Δ=(-2)2-4×>0,解集不为R.③中Δ=62-4×10<0.故选C.2.函数y=的定义域是( )A.[-,-1)∪(1,]B.[-,-1)∪(1,)C.[-2,-1)∪(1,2]D.(-2,-1)∪(1,2)[答案] A[解析]36、 ∵log(x2-1)≥0,∴0<x2-1≤1,∴1<x2≤2,∴1<x≤或-≤x<-1.3.不等式(x+5)(3-2x)≥6的解集是( )A.{x37、x≤-1或x≥} B.{x38、-1≤x≤}C.{x39、x≤-或x≥1} D.{x40、-≤x≤1}[答案] D[解析] 因为不等式(x+5)(3-2x)≥6可化为2x2+7x
16、10的解集是,则a+b的值是( )A.10 B.-10C.14 D.-14[答案] D[解析] 由题意知,-,是方程ax2+bx+2=0的两个根,由韦达定理解得a=-12,b=-2,所以a+b=-14.6.若017、18、x>或x19、x<或x>t}20、 D.{x21、t1,∵(x-t)(x-)<0,∴t22、x2-2x-3>0},B={x23、x2+ax+b≤0}.且A∪B=R,A∩B={x24、325、x>3或x<-1},∵A∪B=R,A∩B={x26、327、-1≤x≤4},∴-1,4是方程x2+ax+b=0的两根.∴a=-(-1+4)=-3,b=-1×4=-4.8.若不等式-4<2x28、-3<4与不等式x2+px+q<0的解集相同,则=________.[答案] [解析] 由-4<2x-3<4,得-0;(4)-2x2+3x-2<0.[解析] (1)原不等式化为(x-5)(x+1)≤0,∴-1≤x≤5.∴故所求不等式的解集为{x29、-1≤x≤5}.(2)原不等式化为4x2-18x+≤0,即(2x-)2≤0,∴x=.故所求不等式的解集为{x30、31、x=}.(3)原不等式化为x2-6x+10<0,即(x-3)2+1<0,显然不等式无解.故所求不等式的解集为∅.(4)原不等式化为2x2-3x+2>0,即2(x-)2+>0.∴x∈R.故所求不等式的解集为R.10.若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x32、-30的解集为{x33、-334、15<0,∴-335、-30;③x2+6x+10>0;④2x2-3x+4<1.其中解集为R的是( )A.① B.② C.③ D.④[答案] C[解析] ①④显然不可能.②中Δ=(-2)2-4×>0,解集不为R.③中Δ=62-4×10<0.故选C.2.函数y=的定义域是( )A.[-,-1)∪(1,]B.[-,-1)∪(1,)C.[-2,-1)∪(1,2]D.(-2,-1)∪(1,2)[答案] A[解析]36、 ∵log(x2-1)≥0,∴0<x2-1≤1,∴1<x2≤2,∴1<x≤或-≤x<-1.3.不等式(x+5)(3-2x)≥6的解集是( )A.{x37、x≤-1或x≥} B.{x38、-1≤x≤}C.{x39、x≤-或x≥1} D.{x40、-≤x≤1}[答案] D[解析] 因为不等式(x+5)(3-2x)≥6可化为2x2+7x
17、18、x>或x19、x<或x>t}20、 D.{x21、t1,∵(x-t)(x-)<0,∴t22、x2-2x-3>0},B={x23、x2+ax+b≤0}.且A∪B=R,A∩B={x24、325、x>3或x<-1},∵A∪B=R,A∩B={x26、327、-1≤x≤4},∴-1,4是方程x2+ax+b=0的两根.∴a=-(-1+4)=-3,b=-1×4=-4.8.若不等式-4<2x28、-3<4与不等式x2+px+q<0的解集相同,则=________.[答案] [解析] 由-4<2x-3<4,得-0;(4)-2x2+3x-2<0.[解析] (1)原不等式化为(x-5)(x+1)≤0,∴-1≤x≤5.∴故所求不等式的解集为{x29、-1≤x≤5}.(2)原不等式化为4x2-18x+≤0,即(2x-)2≤0,∴x=.故所求不等式的解集为{x30、31、x=}.(3)原不等式化为x2-6x+10<0,即(x-3)2+1<0,显然不等式无解.故所求不等式的解集为∅.(4)原不等式化为2x2-3x+2>0,即2(x-)2+>0.∴x∈R.故所求不等式的解集为R.10.若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x32、-30的解集为{x33、-334、15<0,∴-335、-30;③x2+6x+10>0;④2x2-3x+4<1.其中解集为R的是( )A.① B.② C.③ D.④[答案] C[解析] ①④显然不可能.②中Δ=(-2)2-4×>0,解集不为R.③中Δ=62-4×10<0.故选C.2.函数y=的定义域是( )A.[-,-1)∪(1,]B.[-,-1)∪(1,)C.[-2,-1)∪(1,2]D.(-2,-1)∪(1,2)[答案] A[解析]36、 ∵log(x2-1)≥0,∴0<x2-1≤1,∴1<x2≤2,∴1<x≤或-≤x<-1.3.不等式(x+5)(3-2x)≥6的解集是( )A.{x37、x≤-1或x≥} B.{x38、-1≤x≤}C.{x39、x≤-或x≥1} D.{x40、-≤x≤1}[答案] D[解析] 因为不等式(x+5)(3-2x)≥6可化为2x2+7x
18、x>或x19、x<或x>t}20、 D.{x21、t1,∵(x-t)(x-)<0,∴t22、x2-2x-3>0},B={x23、x2+ax+b≤0}.且A∪B=R,A∩B={x24、325、x>3或x<-1},∵A∪B=R,A∩B={x26、327、-1≤x≤4},∴-1,4是方程x2+ax+b=0的两根.∴a=-(-1+4)=-3,b=-1×4=-4.8.若不等式-4<2x28、-3<4与不等式x2+px+q<0的解集相同,则=________.[答案] [解析] 由-4<2x-3<4,得-0;(4)-2x2+3x-2<0.[解析] (1)原不等式化为(x-5)(x+1)≤0,∴-1≤x≤5.∴故所求不等式的解集为{x29、-1≤x≤5}.(2)原不等式化为4x2-18x+≤0,即(2x-)2≤0,∴x=.故所求不等式的解集为{x30、31、x=}.(3)原不等式化为x2-6x+10<0,即(x-3)2+1<0,显然不等式无解.故所求不等式的解集为∅.(4)原不等式化为2x2-3x+2>0,即2(x-)2+>0.∴x∈R.故所求不等式的解集为R.10.若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x32、-30的解集为{x33、-334、15<0,∴-335、-30;③x2+6x+10>0;④2x2-3x+4<1.其中解集为R的是( )A.① B.② C.③ D.④[答案] C[解析] ①④显然不可能.②中Δ=(-2)2-4×>0,解集不为R.③中Δ=62-4×10<0.故选C.2.函数y=的定义域是( )A.[-,-1)∪(1,]B.[-,-1)∪(1,)C.[-2,-1)∪(1,2]D.(-2,-1)∪(1,2)[答案] A[解析]36、 ∵log(x2-1)≥0,∴0<x2-1≤1,∴1<x2≤2,∴1<x≤或-≤x<-1.3.不等式(x+5)(3-2x)≥6的解集是( )A.{x37、x≤-1或x≥} B.{x38、-1≤x≤}C.{x39、x≤-或x≥1} D.{x40、-≤x≤1}[答案] D[解析] 因为不等式(x+5)(3-2x)≥6可化为2x2+7x
19、x<或x>t}
20、 D.{x
21、t1,∵(x-t)(x-)<0,∴t22、x2-2x-3>0},B={x23、x2+ax+b≤0}.且A∪B=R,A∩B={x24、325、x>3或x<-1},∵A∪B=R,A∩B={x26、327、-1≤x≤4},∴-1,4是方程x2+ax+b=0的两根.∴a=-(-1+4)=-3,b=-1×4=-4.8.若不等式-4<2x28、-3<4与不等式x2+px+q<0的解集相同,则=________.[答案] [解析] 由-4<2x-3<4,得-0;(4)-2x2+3x-2<0.[解析] (1)原不等式化为(x-5)(x+1)≤0,∴-1≤x≤5.∴故所求不等式的解集为{x29、-1≤x≤5}.(2)原不等式化为4x2-18x+≤0,即(2x-)2≤0,∴x=.故所求不等式的解集为{x30、31、x=}.(3)原不等式化为x2-6x+10<0,即(x-3)2+1<0,显然不等式无解.故所求不等式的解集为∅.(4)原不等式化为2x2-3x+2>0,即2(x-)2+>0.∴x∈R.故所求不等式的解集为R.10.若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x32、-30的解集为{x33、-334、15<0,∴-335、-30;③x2+6x+10>0;④2x2-3x+4<1.其中解集为R的是( )A.① B.② C.③ D.④[答案] C[解析] ①④显然不可能.②中Δ=(-2)2-4×>0,解集不为R.③中Δ=62-4×10<0.故选C.2.函数y=的定义域是( )A.[-,-1)∪(1,]B.[-,-1)∪(1,)C.[-2,-1)∪(1,2]D.(-2,-1)∪(1,2)[答案] A[解析]36、 ∵log(x2-1)≥0,∴0<x2-1≤1,∴1<x2≤2,∴1<x≤或-≤x<-1.3.不等式(x+5)(3-2x)≥6的解集是( )A.{x37、x≤-1或x≥} B.{x38、-1≤x≤}C.{x39、x≤-或x≥1} D.{x40、-≤x≤1}[答案] D[解析] 因为不等式(x+5)(3-2x)≥6可化为2x2+7x
22、x2-2x-3>0},B={x
23、x2+ax+b≤0}.且A∪B=R,A∩B={x
24、325、x>3或x<-1},∵A∪B=R,A∩B={x26、327、-1≤x≤4},∴-1,4是方程x2+ax+b=0的两根.∴a=-(-1+4)=-3,b=-1×4=-4.8.若不等式-4<2x28、-3<4与不等式x2+px+q<0的解集相同,则=________.[答案] [解析] 由-4<2x-3<4,得-0;(4)-2x2+3x-2<0.[解析] (1)原不等式化为(x-5)(x+1)≤0,∴-1≤x≤5.∴故所求不等式的解集为{x29、-1≤x≤5}.(2)原不等式化为4x2-18x+≤0,即(2x-)2≤0,∴x=.故所求不等式的解集为{x30、31、x=}.(3)原不等式化为x2-6x+10<0,即(x-3)2+1<0,显然不等式无解.故所求不等式的解集为∅.(4)原不等式化为2x2-3x+2>0,即2(x-)2+>0.∴x∈R.故所求不等式的解集为R.10.若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x32、-30的解集为{x33、-334、15<0,∴-335、-30;③x2+6x+10>0;④2x2-3x+4<1.其中解集为R的是( )A.① B.② C.③ D.④[答案] C[解析] ①④显然不可能.②中Δ=(-2)2-4×>0,解集不为R.③中Δ=62-4×10<0.故选C.2.函数y=的定义域是( )A.[-,-1)∪(1,]B.[-,-1)∪(1,)C.[-2,-1)∪(1,2]D.(-2,-1)∪(1,2)[答案] A[解析]36、 ∵log(x2-1)≥0,∴0<x2-1≤1,∴1<x2≤2,∴1<x≤或-≤x<-1.3.不等式(x+5)(3-2x)≥6的解集是( )A.{x37、x≤-1或x≥} B.{x38、-1≤x≤}C.{x39、x≤-或x≥1} D.{x40、-≤x≤1}[答案] D[解析] 因为不等式(x+5)(3-2x)≥6可化为2x2+7x
25、x>3或x<-1},∵A∪B=R,A∩B={x
26、327、-1≤x≤4},∴-1,4是方程x2+ax+b=0的两根.∴a=-(-1+4)=-3,b=-1×4=-4.8.若不等式-4<2x28、-3<4与不等式x2+px+q<0的解集相同,则=________.[答案] [解析] 由-4<2x-3<4,得-0;(4)-2x2+3x-2<0.[解析] (1)原不等式化为(x-5)(x+1)≤0,∴-1≤x≤5.∴故所求不等式的解集为{x29、-1≤x≤5}.(2)原不等式化为4x2-18x+≤0,即(2x-)2≤0,∴x=.故所求不等式的解集为{x30、31、x=}.(3)原不等式化为x2-6x+10<0,即(x-3)2+1<0,显然不等式无解.故所求不等式的解集为∅.(4)原不等式化为2x2-3x+2>0,即2(x-)2+>0.∴x∈R.故所求不等式的解集为R.10.若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x32、-30的解集为{x33、-334、15<0,∴-335、-30;③x2+6x+10>0;④2x2-3x+4<1.其中解集为R的是( )A.① B.② C.③ D.④[答案] C[解析] ①④显然不可能.②中Δ=(-2)2-4×>0,解集不为R.③中Δ=62-4×10<0.故选C.2.函数y=的定义域是( )A.[-,-1)∪(1,]B.[-,-1)∪(1,)C.[-2,-1)∪(1,2]D.(-2,-1)∪(1,2)[答案] A[解析]36、 ∵log(x2-1)≥0,∴0<x2-1≤1,∴1<x2≤2,∴1<x≤或-≤x<-1.3.不等式(x+5)(3-2x)≥6的解集是( )A.{x37、x≤-1或x≥} B.{x38、-1≤x≤}C.{x39、x≤-或x≥1} D.{x40、-≤x≤1}[答案] D[解析] 因为不等式(x+5)(3-2x)≥6可化为2x2+7x
27、-1≤x≤4},∴-1,4是方程x2+ax+b=0的两根.∴a=-(-1+4)=-3,b=-1×4=-4.8.若不等式-4<2x
28、-3<4与不等式x2+px+q<0的解集相同,则=________.[答案] [解析] 由-4<2x-3<4,得-0;(4)-2x2+3x-2<0.[解析] (1)原不等式化为(x-5)(x+1)≤0,∴-1≤x≤5.∴故所求不等式的解集为{x
29、-1≤x≤5}.(2)原不等式化为4x2-18x+≤0,即(2x-)2≤0,∴x=.故所求不等式的解集为{x
30、
31、x=}.(3)原不等式化为x2-6x+10<0,即(x-3)2+1<0,显然不等式无解.故所求不等式的解集为∅.(4)原不等式化为2x2-3x+2>0,即2(x-)2+>0.∴x∈R.故所求不等式的解集为R.10.若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x
32、-30的解集为{x
33、-334、15<0,∴-335、-30;③x2+6x+10>0;④2x2-3x+4<1.其中解集为R的是( )A.① B.② C.③ D.④[答案] C[解析] ①④显然不可能.②中Δ=(-2)2-4×>0,解集不为R.③中Δ=62-4×10<0.故选C.2.函数y=的定义域是( )A.[-,-1)∪(1,]B.[-,-1)∪(1,)C.[-2,-1)∪(1,2]D.(-2,-1)∪(1,2)[答案] A[解析]36、 ∵log(x2-1)≥0,∴0<x2-1≤1,∴1<x2≤2,∴1<x≤或-≤x<-1.3.不等式(x+5)(3-2x)≥6的解集是( )A.{x37、x≤-1或x≥} B.{x38、-1≤x≤}C.{x39、x≤-或x≥1} D.{x40、-≤x≤1}[答案] D[解析] 因为不等式(x+5)(3-2x)≥6可化为2x2+7x
34、15<0,∴-335、-30;③x2+6x+10>0;④2x2-3x+4<1.其中解集为R的是( )A.① B.② C.③ D.④[答案] C[解析] ①④显然不可能.②中Δ=(-2)2-4×>0,解集不为R.③中Δ=62-4×10<0.故选C.2.函数y=的定义域是( )A.[-,-1)∪(1,]B.[-,-1)∪(1,)C.[-2,-1)∪(1,2]D.(-2,-1)∪(1,2)[答案] A[解析]36、 ∵log(x2-1)≥0,∴0<x2-1≤1,∴1<x2≤2,∴1<x≤或-≤x<-1.3.不等式(x+5)(3-2x)≥6的解集是( )A.{x37、x≤-1或x≥} B.{x38、-1≤x≤}C.{x39、x≤-或x≥1} D.{x40、-≤x≤1}[答案] D[解析] 因为不等式(x+5)(3-2x)≥6可化为2x2+7x
35、-30;③x2+6x+10>0;④2x2-3x+4<1.其中解集为R的是( )A.① B.② C.③ D.④[答案] C[解析] ①④显然不可能.②中Δ=(-2)2-4×>0,解集不为R.③中Δ=62-4×10<0.故选C.2.函数y=的定义域是( )A.[-,-1)∪(1,]B.[-,-1)∪(1,)C.[-2,-1)∪(1,2]D.(-2,-1)∪(1,2)[答案] A[解析]
36、 ∵log(x2-1)≥0,∴0<x2-1≤1,∴1<x2≤2,∴1<x≤或-≤x<-1.3.不等式(x+5)(3-2x)≥6的解集是( )A.{x
37、x≤-1或x≥} B.{x
38、-1≤x≤}C.{x
39、x≤-或x≥1} D.{x
40、-≤x≤1}[答案] D[解析] 因为不等式(x+5)(3-2x)≥6可化为2x2+7x
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