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《九年级数学下册 6.2 黄金分割导学案（新版）苏科版(3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、黄金分割学习目标：了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.会找一条线段的黄金分割点.嗨！我是数学小博士，下面将有我来陪伴你一起学习！在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，并在实际操作、思考、交流等过程中进一步感悟数学与生活的密切联系.学习重点：黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.学习难点：会找一条线段的黄金分割点.一、学前准备1、等边三角形三边之比是；直角三角形斜边上的中线和斜边的比是___；线段2cm、8cm的比例中项为cm。2、已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq，将它改写成
2、比例式的形式，错误的是()Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、3、下列各组长度的线段是否成比例？（1）4cm,6cm,8cm,10cm（2）4cm,6cm,8cm,12cm（3）11cm,22cm,33cm,66cm（4）、2cm,4cm,4cm,8cm4、在比例尺为1：40000的工程示意图上，南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（）A、0.2172kmB、2.172kmC、21.72kmD、217.2km5、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影
3、长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（）A、20mB、16mC、18mD、15m6、为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖?为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适，美的感觉？请阅读本节内容并用“黄金分割”的知识加以解释。7．预习疑难摘要：．二、探究活动1．独立思考·解决问题情境一：完成P85三个问题：结论：1、如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割；点C叫做线段AB的；=．2、称为黄金矩形.注意点：一条线段的黄金分割
4、点应该有两个；为什么？练习（1）如图,若点C是AB的黄金分割点,AB=1,则AC=_______,BC=______.（2）一条线段的黄金分割点有个。（3）若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？2．师生探究·合作交流（1）如图，点B在线段AC上（AB＞BC）ABC①若AB2=BC·AC,点B是线段的黄金分割点吗?为什么?②若AB=2,BC=a-1,则当a为何值时,点B是线段的黄金分割点?(2)练习:如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体
5、，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少m处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m）(3)尝试:P87三、学习体会1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3．预习时的疑难解决了吗？四、自我测试1、如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么下列说法错误的是()A、线段AB被点C黄金分割B、点C叫做线段AB的黄金分割点C、AB与AC的比叫做黄金比D、AC与AB的比叫做黄金比2、据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（3
6、7oC）的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为_______oC(精确到1oC)。3、如图,点C是AB的黄金分割点,AB=4,则AC2=________.4、我们知道古希腊时期的巴台农神庙（ParthenomTemple）的正面是一个黄金矩形。若已知黄金矩形的长等于6,则这个黄金矩形的宽等于_________.5、如图、在等腰三角形ABC中，顶角为108度。ABC（1）过点A作一条直线把三角形ABC分割成两个小三角形，并使其中的一个三角形是黄金三角形；（2）能否通过与（1）中的不同方法得到黄
7、金三角形？试一试，画一画。五、应用与拓展已知：点C在线段AB上，AC＞BC，AC=a+1，BC=2，当a为何值时，点C是线段AB的黄金
