九年级数学下册 6.2 黄金分割学案（新版）苏科版(4)

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1、黄金分割课型：新授一、学习目标1、在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义.2、会找出一条线段的黄金分割点，找出一个图形中的黄金分割点.二、学习重点：黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的定义，会找出黄金分割点。三、学习难点：探究黄金分割点。四、学习过程：（一）活动一：观察课本P84—习题10.1第4题给出的一组矩形，你最喜欢哪个矩形？并与同学相互交流，选择大多数同学喜欢的那一个矩形，量出它的宽和长，并求出宽与长的比.长方形的宽________，长______，宽

2、：长=_________（二）活动二自学课本p85—87，回答下列问题：1、请通过度量求出图中芭蕾舞演员和上海东方明珠电视塔中线段AB与AC的比值.芭蕾舞演员：AB:AC=_______；东方明珠：AB：AC=__________2、当点C把线段AB分成两条线段AC和BC，满足____________时，我们称线段AB被点C黄金分割，点C叫做______________.当AC>BC时，__________叫做黄金比，它约等于__________.（三）活动三1、请在右边空白处作顶角为的等腰三角形

3、ABC2、量出底边BC与腰AB的长度，求出的底边与腰的长度的比值（精确到0.001）黄金三角形：顶角为______°的_________三角形称为____________3、作的平分线，交AC于点D，量出的底边CD的长度。ACBD求出的底边与腰的长度的比值（精确到0.001）4、黄金三角形的性质：（1）；（2）设BD是△ABC的底角的平分线，则△BCD也是_____________且点D是线段_______的黄金分割点；（3）如再作∠C的平分线，交BD于点E，则△CDE也是__________如此

4、继续下去，可得到一串____________思考1：顶角为的等腰三角形是黄金三角形吗？思考2:五边形ABCDE的5条边相等，5个内角也相等，（1）找出图中的黄金三角形；（2）图中的点F、G、H、M、N分别是哪些线段的黄金分割点？你能说明理由吗？（四）拓展提高1、若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？2、科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为多少cm？（精确到0.1c

5、m）（五）本堂小结（六）目标检测1、若P为AB的黄金分割点，且AP>PB,若AB=8cm，则AP=________,PB=________2、如图,若点C是AB的黄金分割点,AB=1,则AC≈_______,BC≈_____.3、一条线段的黄金分割点有个。4、黄金矩形的宽和长的比大约为________.5、若点P将线段MN黄金分割，且MP>NP，则________=________·_________，若MN=1，则MP=__________6、下列说法正确的是（）A、所有线段都有一个黄金分割点B

6、、所有线段都有两个黄金分割点C、有些线段有黄金分割点，有些线段没有D、黄金分割点把线段分成的两条线段长度的比叫黄金比7、如图的五角星中,与的关系是()A、相等B、>C、

7、的黄金分割点有()A．1个B．2个C．3个D．无数个3．如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC．如果，那么下列说法错误的是()A．线段AB被点C黄金分割B．点C叫做线段AB的黄金分割点C．AB与AC的比叫做黄金比D．BC与AC的比叫做黄金比4．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0．618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高的比值是0．60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为()A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm5．为了弘扬雷锋精神，

8、某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案．小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中．如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0．01m，参考数据：，，)是()A．0．62mB．0．76mC．1．24mD．1．62m二、填空题1．已知C是线段AB的黄金分割点（AC>BC），那么AC是线段______与线段_______的比例中项，如果AB=10cm，那么AC≈______cm，BC