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时间:2018-12-21
《九年级数学下册 6.2 黄金分割导学案(新版)苏科版(2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题:§6.2黄金分割学习目标:(1)了解黄金分割的概念,求作任意线段的黄金分割点;(2)进一步理解线段的比,增强知识的综合运用能力.学习重点:了解黄金分割的意义,并能作出线段的黄金分割点.学习难点:会用线段的黄金分割来解决一些实际问题.学习过程:情境引入上海东方明珠电视塔设计巧妙,整个塔体挺拔秀丽,现请你度量出图中线段AB、BC、AC的长度,并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1 芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感.请你量出图中线段AB、BC、AC的长度,并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的
2、比值.通过计算,你有何发现?问题2.观察习题6.1第5题“你最喜欢的矩形”的调查结果,看看多数同学喜欢哪一个矩形?你能说明喜欢的理由问题3.如图,点B在线段AC上,且.设AC=1,求AB的长.归纳总结像上图那样,点B把线段AC分成两部分,如果,那么称线段AC被点B黄金分割(goldensection),点B为线段AC的黄金分割点.AB与AC(或BC与AB)的比值称为黄金比.在计算中,通常取它的近似值0.618.问题41.如图:点B是线段AC的黄金分割点,线段AC还有黄金分割点吗?若有,你能找出它吗?这两个黄金分割点有何特点?注:一条线段有两个黄金分割点,它们是对称存在的
3、.2.如果把化为乘积式是怎么样的?结合图形你怎么理解它?3.你对多数同学选择喜欢这个矩形找到原因了吗?长与宽的比为黄金比的矩形称为黄金矩形,这种矩形给人以美感.你能举例说一说生活中有哪些黄金矩形吗?.“黄金分割”给人以美感,它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用.问题5、1.如果点C是线段AB的黄金分割点,AC>BC,AB=100cm,则BC=_______________cm.2.如图,点B在线段AC上(AB>BC)若AB=2,BC=a-1,则当a为何值时,点B是线段AC的黄金分割点?【回扣目标】学有所成、悟出方法1.本节课你的收获是什么?2.你还有哪些疑问?3.你还想了
4、解什么?当堂反馈1.写作业时,要想使写出来的作业看起来美观,写字大小约占格子的().A.B.C.D.2.据有关测定,当气温处于人体正常体温的黄金比值时,人体感到最舒适.因此,夏天使用空调时室内温度调到什么温度最合适(人的正常体温36.2℃~37.2℃)?3.在人体躯干与身高的比例上,肚脐是理想的黄金分割点,即比值越接近0.618,越给人以美感.A女士原本身体躯干(脚底到肚脐的长度)与身高的比为0.60,她的身高为1.60m,她应该选择穿多高的高跟鞋看起来更美?4.如图,C、D是线段AB的两个黄金分割点,AB=1.求线段CD的长.ACBD
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