八年级数学上册《平方根（1）》教案 北师大版

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1、第二章实数总课时：11课时第3课时：2、2平方根（1）教学目标知识与技能目标1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．2．了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．3．了解算术平方根的性质．过程与方法目标1．在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力．2．在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识．情感与态度目标1．让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲．教学重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根

2、号表示一个正数的算术平方根．教学难点：对算术平方根的概念和性质的理解．教学准备：教具：教材，多媒体课件，电脑．学具：教材，笔，练习本．教学过程：第一环节：问题情境（3分钟，学生理解思考）11111ABOCDExyzw内容：上节课学习了无理数，了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．比如上一节课我们做过的：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为a的大的正方形，那么有a2=2，a=，

3、2是有理数，而a是无理数．在前面我们学过若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？本节课我们一起来学习．第二环节：初步探究（15分钟，学生理解掌握）内容1：情境引出新概念x2=2，y2=3，z2=4，w2=5，已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？内容2：在上面思考的基础上，明晰概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即．内容3：简单运用巩固概念例1求下列各数的算术平方根：（1）900；

4、（2）1；（3）；（4）14．答案：解：（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，即；（2）因为12=1，所以1的算术平方根是1，即；（3）因为，所以的算术平方根是，即；（4）14的算术平方根是．内容4：回解课堂引入问题x2=2，y2=3，w2=5，那么x=，y=，w=．第三环节：深入探究（7分钟，学生首先尝试自己解决，后全班交流）内容1：例2自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解：将h=19.6

5、代入公式得h=4.9t2，t2=4，所以t==2(秒)．即铁球到达地面需要2秒．内容2：观察我们刚才求出的算术平方根有什么特点．第四环节：反馈练习（10分钟，学生小组合作完成）一、填空题：1．若一个数的算术平方根是，那么这个数是；2．的算术平方根是；BCA3．的算术平方根是；4．若，则=．二、求下列各数的算术平方根：36，，15，0.64，，，．三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？

6、答案：一、1.7；2.；3.；4．16；二、6；；；0.8；；；1；三、解：由题意得AC=5.5米，BC=4.5米，∠ABC=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得（米）．所以帐篷支撑竿的高是米．第五环节：学习小结（3分钟，师生共同总结）内容：这节课学习的算术平方根是本章的基本概念，是为以后的学习做铺垫的．通过这节课的学习，我们要掌握以下的内容：（1）算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a≥0，二是≥0．（2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．

7、（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．第六环节：作业布置习题2、3A组（学优生）1、2、3B组（中等生）1、2C组（后三分之一生）1教学反思：