高一数学《函数的概念和图像 图像》导学案（3）

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1、章节与课题2.1函数的概念和图像（3）－图像课时安排1课时使用人使用日期或周次学习目标1．进一步理解函数的概念；2．能通过描点法作出一些简单函数的图象；3．渗透“数形结合”的数学思想；重点难点本节课的重点是能通过描点法作出一些简单函数的图象，通过图象加深对“输入”“输出”的理解，为学习函数性质作准备.一、自学准备与知识导学：阅读课本P27页思考并回答下列问题：函数图像的概念：二、学习交流与问题研讨：㈠画函数图象例1、试画出下列函数的图象：（1）f(x)＝x＋1；（2）f(x)＝x＋1，x∈Z,x∈[-1，2]

2、;（3）f(x)＝(x－1)2＋1，x∈R；（4）f(x)＝(x－1)2＋1，x∈[1，3)．例2试画出下列函数的图象，并求值域。（1）f（x）＝（2）f（x）=(3)f(x)=1(4)f(x)=思考：设函数y=f(x)的定义域为A，则集合P={(x,y)

3、y=f(x),x∈A}与Q={y

4、y=f(x),x∈A}相等吗？小结：（1）函数的图象是由一系列点形成的点集，故函数的图象可以是一条完整的曲线，也可能是某条曲线的一部分，也可能是几段曲线组成，或是几个孤立的点；（2）函数图象上每一点的纵坐标y＝f(x0)，

5、即横坐标为x0时的相应函数值；（3）每一个函数都有其相应的图象，但并不是每一个图象都能表示一个函数．㈡函数图象应用例3、教材P28，试画出函数f(x)=x2+1的图象，并根据图象回答下列问题⑴比较f(-2),f(1),f(3)的大小；⑵若0＜x1＜x2，试比较f(x1)与f(x2)的大小.思考：⑴如果把“0＜x1＜x2”改为“x1＜x2＜0”，那么f(x1)与f(x2)哪个大？⑵如果把“0＜x1＜x2”改为“

6、x1

7、＜

8、x2

9、”，那么f(x1)与f(x2)哪个大？三、练习检测与拓展延伸]1.试画图像求函数f(

10、x)=x2-4x,x∈[1，5]的值域2.教材第30页练习1（3）(4)，3.四、作业：1.教材第30页练习1⑵⑹、2（1）(3).2.教材第31页习题6.五、课后反思或经验总结：学生能够基本掌握二次函数部分图像和分式函数图像的画法