2019高考数学一轮复习4.5两角和与差的正弦、余弦与正切公式课件理新人教b版

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1、4.5两角和与差的正弦、余弦与正切公式-2-知识梳理考点自测1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式-3-知识梳理考点自测2.二倍角公式sin2α=;cos2α===;2sinαcosαcos2α-sin2α2cos2α-11-2sin2α-4-知识梳理考点自测-5-知识梳理考点自测23415答案答案关闭(1)×(2)×(3)√(4)×(5)×-6-知识梳理考点自测23415答案解析解析关闭答案解析关闭-7-知识梳理考点自测23415答案解析解析关闭答案解析关闭-8-知识梳理考点自测234154.函数f(x)=2cosx+sinx的最大值为.答案解析解析关闭答案解析关闭-9-知识梳理

2、考点自测234155.sin63°cos18°+cos63°cos108°=.答案解析解析关闭答案解析关闭-10-考点1考点2考点3答案解析解析关闭答案解析关闭-11-考点1考点2考点3思考在应用三角函数公式时应注意什么?解题心得三角函数公式对使公式有意义的任意角都成立.使用中要注意观察角之间的和、差、倍、互补、互余等关系.-12-考点1考点2考点3-13-考点1考点2考点3-14-考点1考点2考点3-15-考点1考点2考点3答案解析解析关闭答案解析关闭-16-考点1考点2考点3思考三角函数公式除了直接应用外,还能怎样应用?解题心得运用两角和与差的三角函数公式时,不但要熟悉公式的

3、直接应用,还要熟悉公式的逆用及变形应用,如tanα+tanβ=tan(α+β)·(1-tanαtanβ)和二倍角的余弦公式的多种变形等.公式的逆用和变形应用更能开拓思路,培养从正向思维向逆向思维转化的能力.-17-考点1考点2考点3答案:(1)B(2)C(3)D-18-考点1考点2考点3-19-考点1考点2考点3-20-考点1考点2考点3-21-考点1考点2考点3-22-考点1考点2考点3-23-考点1考点2考点3思考已知一个角或两个角的三角函数值,求另一角的三角函数值的一般思路是什么?解题心得1.求角的三角函数值的一般思路是把“所求角”用“已知角”表示.(1)当“已知角”有两个

4、时,“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式;(2)当“已知角”有一个时,此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系,再应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”.-24-考点1考点2考点3-25-考点1考点2考点3-26-考点1考点2考点3-27-考点1考点2考点31.解决三角函数问题要重视三角函数的“三变”:“三变”是指“变角、变名、变式”.变角:对角的分拆要尽可能化成同角、余角、补角、特殊角;变名:尽可能减少函数名称;变式:对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等.2.三角函数式的化简要遵循“三看”原则:一看角之间的差别与联系,把角进行合理的拆分,灵活使用

5、公式;二看函数名称之间的差异,确定使用的公式,常见的有“切化弦”;三看结构特征,找到变形的方向,常见的有“遇到分式要通分”“遇到根式一般要升幂”等.-28-考点1考点2考点31.解题时注意观察角、名、结构等特征,注意利用整体思想解决相关问题.2.运用公式时要注意公式成立的条件,要注意和、差、倍角的相对性,要注意升幂、降幂的灵活运用,要注意“1”的各种变形.3.在三角求值时,往往要估计角的范围后再求值.特别是在(0,π)内,正弦值对应的角不唯一.