2020版高考数学一轮复习课时规范练21两角和与差的正弦余弦与正切公式理北师大版

《2020版高考数学一轮复习课时规范练21两角和与差的正弦余弦与正切公式理北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、课时规范练21　两角和与差的正弦、余弦与正切公式基础巩固组1.若cos,则sin2α=(　　)A.B.C.-D.-2.(2018河北衡水中学三调)若α∈,且3cos2α=sin,则sin2α的值为(　　)A.-B.C.-D.3.对于锐角α,若sin,则cos=(　　)A.B.C.D.-4.设sin,则sin2θ=(　　)A.-B.-C.D.5.若tanα=2tan,则=(　　)A.1B.2C.3D.46.(2018河北衡水中学16模,5)已知α满足sinα=,则coscos=(　　)A.B.C.-D

2、.-7.(2018河北衡水中学17模,6)已知sinα=,α∈,则cos的值为(　　)10A.B.C.D.8.设sin2α=-sinα,α∈,则tan2α的值是　　　　　. 9.已知α∈,tanα=2,则cos=　　　　　. 10.若sin2α=,sin(β-α)=,且α∈,β∈,则α+β=　　　　　. 综合提升组11.(2018宁夏石嘴山一模)若tan=-3,则cos2α+2sin2α=(　　)A.B.1C.-D.-12.(2018福建百校临考冲刺)若α∈(0,π),且sinα+2cosα=2,则

3、tan=(　　)A.B.C.D.13.(2018北京怀柔区模拟)已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+cos2x-1.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值.10创新应用组14.(2018重庆巴蜀中学月考)已知sin,则sin=(　　)A.B.C.D.-15.(2018河北衡水中学押题二,10)已知函数f(x)=3sinωxcosωx-4cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π,且f(θ)=,则f=(　　)A.-B.-C.-D.-16.已知sin,θ∈,则

4、cosθ+的值为　　　　. 参考答案课时规范练21　两角和与差的正弦、余弦与正切公式101.D　(法一)cos=2cos2-1=2×-1=-,且cos=cos=sin2α,故选D.(法二)由cos=,得cosα+sinα=,即(cosα+sinα)=,两边平方得(cos2α+sin2α+2cosαsinα)=,整理得2sinαcosα=-,即sin2α=-,故选D.2.C　由3cos2α=sin,得3(cos2α-sin2α)=(cosα-sinα).∵α∈,∴cosα-sinα≠0,∴cosα+s

5、inα=.两边平方,得1+2sinαcosα=,∴sin2α=-.故选C.3.D　由α为锐角,且sin=,可得cos=,∴sin=2××=,10cos=cos=-sin=-,故选D.4.A　sin2θ=-cos=2sin2-1=2×-1=-.5.C　因为tanα=2tan,所以======3.6.A　coscos=cos--αcos-α=sin-αcos-α=sin-2α=cos2α=(1-2sin2α)==,故选A.7.A　∵sinα=,α∈,10∴cosα==,∴sin2α=2sinαcosα=

6、2××=,cos2α=1-2sin2α=1-2×=.∴cos=cos2α-sin2α=×-×=.故选A.8.　∵sin2α=2sinαcosα=-sinα,∴cosα=-,又α∈,∴sinα=,tanα=-,∴tan2α===.9.　由tanα=2,得sinα=2cosα.又sin2α+cos2α=1,所以cos2α=.因为α∈,10所以cosα=,sinα=.因为cos=cosαcos+sinαsin,所以cos=×+×=.10.　因为α∈,所以2α∈.又sin2α=,故2α∈,α∈,所以cos2

7、α=-.又β∈,故β-α∈,于是cos(β-α)=-,所以cos(α+β)=cos[2α+(β-α)]=cos2αcos(β-α)-sin2αsin(β-α)=-×-×=,且α+β∈,故α+β=.1011.B　∵tan==-3,∴tanα=2,∴cos2α+2sin2α=+=+=-+=1.12.A　由二倍角公式,得sinα+2cosα=2sincos+21-2sin2=2,化简可得2sincos=4sin2.∵α∈(0,π),∴∈,∴sin≠0,∴cos=2sin,∴tan=.13.解(1)∵f(x

8、)=(sinx+cosx)2+cos2x-1=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x=sin,∴函数f(x)的最小正周期T==π.(2)由(1)可知,f(x)=sin.∵x∈,∴2x+∈,10∴sin∈.故函数f(x)在区间上的最大值和最小值分别为,-1.14.B　sin=sin--2α=cos+2α=1-2sin2=1-2×=1-=.15.B　函数f(x)=3sinωxcosωx-4cos2ωx=sin2ωx-2(1+cos2ωx)=sin(2ωx-