八年级数学下册《20.2.2方差》学案 新人教版

《八年级数学下册《20.2.2方差》学案 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、方差学习目标1．了解方差的定义和计算公式；2．理解方差概念的产生和形成的过程3．会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。新知引导在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：甲队：26252828242826282729乙队：28272528272628272726⑴两队参赛选手的平均年龄分别是多少？⑵你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？议一议⑴为什么要学习方差和方差公式，⑵波动性可以通过什么方式表现出来？新知要点波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据

2、的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，方差公式：S2＝[(－)2＋(－)2＋…＋(－)2]新知运用上面两组数据的平均数分别是即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同为了直观地看出甲、乙两队参赛选手年龄的分布情况，我们把这两组数据画成下面的图20－2－1和20－2－2方差的计算显然S2甲＞S2乙，由此可知甲队选手年龄的波动较大，这与我们从图20－2－1和图20－2－2看到的结果一致。归纳小结1.方差计算公式：2.必须相求平均值，再求方差3.方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。例1在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两

3、个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高(单位：cm)分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？分析：⑴题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。⑵在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。⑶方差怎样去体现波动大小？新知检测1．一组数据5，5，5，5，

4、5的方差是。2．已知一组数据为2、0、－1、3、－4，则这组数据的方差为。3．已知样本方差，则这个样本的容量是　，样本的平均数是4．已知数据a、b、c的方差是1，则4a，4b，4c的方差是5．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是(　　)A.100　B.4　　C.10D.26．样本－a，－1，0，1，a的方差是(　　)A.B.C.D.7．已知样本甲平均数，方差，样本乙的平均数，方差，那么两个样本波动的情况为()A.甲乙两样本波动一样大B.甲样本波动比乙样本大C.乙样本波动比甲样本大D.无法比较两样本的波动大小8．王丽在八年级第一学期的

5、六次测验中的语文、数学成绩如下：(单位：分)数学：80，75，90，64，88，95语文：84，80，88，76，79，85试估计王丽是数学成绩较稳定还是语文成绩较稳定