八年级数学下册 20.2.2 方差导学案1（新版）新人教版

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1、方差（一）一、学习目标：1.理解方差的概念，掌握用方差来刻画一组数据的波动程度（或稳定程度）。2.了解不同问题中方差的意义，学会把实际问题转化为数学模型。二、学习重点：理解方差的概念，掌握用方差来刻画一组数据的波动程度（或稳定程度）。学习难点：了解不同问题中方差的意义，学会把实际问题转化为数学模型。高（中）考要求：一、预学部分【自主学习】引导新知预习课本P124-P126，完成下列问题。1.一组数据的平均差：把这组数据中的各个数据与平均数的差的的平均数，它也是一个衡量一组数据的统计量。2．设n个数据的平均数为，则这组数据的

2、方差].3.方差越大，数据的越大；方差越小，数据的越小。4．要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次考试成绩的（）A．方差B.中位数C.平均数D.众数二、探究学习探究点一：方差的概念及计算例1：为迎接世界无烟日的到来，小明对10名吸烟者戒烟前和戒烟5星期后的体重作了认真统计，并记录如下：（单位：kg）人员ABCDEFGHIJ戒烟前体重67806952526055546460戒烟后体重71806855576254526758(1)求这10人在戒烟前和戒烟后体重的平均数和中位数；(2)求这10个人在戒烟前和戒烟

3、后的体重的方差；(3)通过以上数据，你能得出什么结论？【解题探究】1.戒烟前＝，戒烟后＝，戒烟前中位数为，戒烟后中位数为。2.方差计算公式：若n个数据的平均数为，则。探究点二：方差在实际中的应用例2：为了比较甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表：（单位：秒）编号类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1-3-442-22-1-12乙种电子钟4-3-12-21-22-21（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（

4、3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优。若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？【解题探究】在价格相等的条件下，选择稳定性较好，即方差的电子钟。【拓展延伸】高（中）考对接1.要掌握某一流感患者在一周内的体温是否稳定,则医生需了解这位病人7天体温的()A．众数B.方差C.平均数D.频数2.一组数据-2,-1,0,1,2的方差是.3.甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8；则这两人5次射击命中的环数的平均数方差（填“＞”“＜”“＝”）三、固学提高【课堂检测】1

5、（测试探究点二）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为，则（）A．甲的产量比乙稳定B.乙的产量比甲稳定C.甲、乙产量一样稳定D.无法确定哪一品种产量更稳定2.（测试探究点二）甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客的方差分别是，，，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应该选（）A.甲团B.乙团C.丙团D.甲或乙团3.（测试探究点一，二）某城区举行“八荣八耻”演讲比赛，中学组织根据初赛成绩

6、在七、八年级分别选出10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如图1所示。根据提供的信息解答下列问题：（1）请你把下列表格填写完整：众数平均数方差七年级85.730.6八年级85.727.81（2）考虑平均数与方差，你认为年级的团体成绩更好些；（3）假设在每个年级的决赛选手中分别选出3人参加总决赛，你认为，年级的实力更强一些？理由是。课后反思