高中数学 圆锥曲线与方程期末复习（第1课时）教案 苏教版选修1-1

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1、江苏省射阳县盘湾中学高中数学圆锥曲线与方程期末复习（第1课时）教案苏教版选修1-1教学目标：理解椭圆、双曲线、抛物线的定义。掌握椭圆、抛物线的标准方程，了解双曲线的标准方程。能根据已知条件求椭圆、双曲线、抛物线的标准方程。并能根据标准方程研究相关问题。掌握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质。教学重点：圆锥曲线的标准方程与几何性质教学过程：一、基础训练：1、双曲线9y2–16x2=144的实轴长为______,虚轴长为_____,焦点坐标为_________,离心率为__________，渐近线方程为____

2、_________准线方程_______________2、过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是____________________3、若抛物线的通径长为2，则它的焦点到准线的距离为_______________________4、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的标准方程为_____________________5、若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于实半轴长，则双曲线的离心率e=____________________6、已知＜4，则曲线的

3、焦点坐标为_______________________7、椭圆=1上一点P到右准线的距离是b，则该点到椭圆左焦点的距离为__________________________8、若双曲线kx2-2ky2=4的一条准线是y=1，则实数k=________________________9、若椭圆的焦距是8,焦点到相应的准线的距离为，则椭圆的离心率为_____________________________二、例题讲解：例1、已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）。（Ⅰ）求以、为焦点且过点P的椭圆的

4、标准方程；（Ⅱ）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。例2、某隧道横断面由抛物线及矩形的三边组成，尺寸如图，某卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高4.5m，此车能否通过此隧道？说明理由。例3、已知椭圆的中心在原点O，短轴长为，右焦点为F（c，0），右准线与x轴相交于A，OF=2FA，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.（1）求椭圆的方程及离心率；（2）若以PQ为直径的圆经过原点，求直线PQ的方程。三、回顾反思：知识：思想方法：四、作业布置

5、：圆锥曲线与方程期末复习（1）编写：徐华教学目标：理解椭圆、双曲线、抛物线的定义。掌握椭圆、抛物线的标准方程，了解双曲线的标准方程。能根据已知条件求椭圆、双曲线、抛物线的标准方程。并能根据标准方程研究相关问题。掌握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质。教学重点：圆锥曲线的标准方程与几何性质教学过程：一、基础训练：1、双曲线9y2–16x2=144的实轴长为______,虚轴长为_____,焦点坐标为_________,离心率为__________，渐近线方程为_____________准线方程________

6、_______2、已知点F1（，0），F2（，0），动点P满足PF1-PF2=2，当点P的纵坐标为时，点P到坐标原点的距离为_______________.（）3、若抛物线的通径长为2，则它的焦点到准线的距离为_______________________4、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的标准方程为_____________________5、若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于实半轴长，则双曲线的离心率e=_______________（）6、已知F1、F2是椭圆C：=1的焦点，在C上

7、满足PF1⊥PF2的点P的个数为_______________7、已知双曲线=1，2a=8，直线MN过双曲线左焦点F1，且MN=7，F2为双曲线右焦点，则△F2MN的周长为_________________(30)8、若双曲线kx2-2ky2=4的一条准线是y=1，则实数k=_________________(-)9、若椭圆的焦距是8,焦点到相应的准线的距离为，则椭圆的离心率为________(4/5)二、例题讲解：例1、已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）。（Ⅰ）求以、为焦点且过点P的椭圆的

8、标准方程；（Ⅱ）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。例2、已知定点Q（7，2），抛物线y2=2x上的动点P到焦点的距离为d，求d+PQ的最小值，并确定取最小值时P点的坐标。例3、已知椭圆的中心在原点O，短轴长为，右焦点为F（c，0），右准线与x轴相交于A，OF=2FA，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.（1）求椭圆的方程及离心率；（2）若以PQ为直径的圆经过原点，求直线PQ的方程。三、回顾反思