高中数学 3-2简单的三角恒等变换（1）学案 新人教a版必修4

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1、云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学3-2简单的三角恒等变换（1）学案新人教A版必修4【学习目标】积化和差，和差化积公式的推导变换，并学会用三角函数解决实际问题【学习重点】积化和差，和差化积公式的推导变换，并学会用三角函数解决实际问题【学习难点】积化和差，和差化积公式的推导变换，并学会用三角函数解决实际问题【问题导学】1.回忆一下我们学过的两角和与差的正弦、余弦、正切公式【自主学习】仔细阅读课本P140页的例2和P141页的例4，回答以下问题。1.认真预习课本P140页的例2（1），用到了我们之前学过的哪几个公式？你还有其它证明方法吗？2.观察例2（1）和（2）在结构形式上有何相

2、同点？你能用例2(1)的结论证明（2）吗？试一试。3.在前面的学习中我们已经学习了函数的周期、单调性、最值的方法，回顾一下。【典型例题】求证2.3.如图，在一块半径为R的半圆形铁板上截取一个内接矩形ABCD，使其一边CD落在圆的直径上，问怎样截取，才可以使矩形ABCD的面积最大？并求出这个矩形的面积【对应测试】1.若，则的最小值为（）ABCD2.证明（1）（2）3.证明（1）（2）4.已知sin（）=，sin（）=求证：sincos=5cossin求证：tan=5tan5.求函数f(x)=sin(+4x)+cos(4x-)的最小正周期和递减区间