高中数学《简单的三角恒等变换》学案1 新人教A版必修4.doc

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1、§3.2简单的三角恒等变换（导学案）学习目标1、知识目标：以已有的十一个公式为依据，以求三角函数的周期，最值，三角函数恒等式的证明为基本训练，学习三角变换的内容，思路和方法。2、能力目标：体会三角变换的特点，提高推理，运算的能力。能运用化归转化的数学思想方法对三角函数的变换过程进行设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力。学习过程一、复习准备：1.函数的周期，最值，单调区间：2.三角函数和差角公式：3.三角函数二倍角公式：4.辅助角公式：二、问题设置：问题1、求函数的周期，最大值和最小值。问题2、证明：三、知识探究：探究问题1：思考1：求解

2、函数的周期，最值与求函数的周期，最值有什么区别与联系吗？答：问题都是一样的；如果能把函数转化为函数，那么，函数的周期和最值就可以求解了。思考2：如何将函数转化为的形式呢？思考3：观察函数与函数形式的差别，有哪些？答：函数中三角函数的种类多，角也是两种不同的角思考4：在问题3中所找到的差别，我们能否转化消除？如果能，怎样转化消除？答：正切化正弦，可以减少一种三角函数，可以通过正切的二倍角公式转化为单角，这样就可以和其它三角函数的角一样了思考5：当我们把函数中与不同的地方全部转化消除了，是否意味着我们可以求函数的周期，最大值和最小值？思考6：如

3、何书写此问题的解答过程？请在下面写出来：解答：反思总结：探究问题2：思考7：这是三角恒等式的证明问题，在学习同角三角函数关系的时候，我们已经接触过三角函数恒等式的证明问题，请问三角恒等式的证明有哪些方法？思考8：若用“从等式的左边推证得出等式的右边”的方法证明此恒等式，你认为其核心思想是什么？与思考1问题解决的核心思想有什么样的关系？思考9：结合思考1的解题思路，给出思考2的解答反思总结：四．知识巩固：1、求下列函数的最小正周期，递增区间及最大值：（1）（2）（3）2、求证：（1）（2）（3）（4）（5）（6）学习评价自我评价：通过本节课的

4、学习，你认为自己完成学习目标的情况（）。A.很好B.较好C.一般D.较差自我检测：1、证明：（1）（2）2用心爱心专心（3）（4）2、已知函数，（1）求它的单调递减区间；（2）求它的最大值和最小值.作业布置1、2、思考提高：教师评价你认为该生通过本节课的学习，完成学习目标的情况是（）。A.很好B.较好C.一般D.较差2用心爱心专心