高中数学 第2章 数列 2.3 等比数列（4）学案苏教版必修5

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1、等比数列(4)学习目标：1、掌握“错位相减”的方法推导等比数列前项和公式；2、掌握等比数列的前项和的公式；学习重点：等比数列的前项和公式的推导及其简单应用．学习难点：等比数列的前项和公式的推导．预习任务：看书P55-P57，弄懂下列概念，完成相应问题。1、等比数列的通项公式:；等比中项：；2、重要性质：；（下标和定理）4、已知等比数列的第1项和公比，如何求出它的前项和？请同学认真看书，然后推导其前项和的计算公式：=；推导过程：5、求下列等比数列的各项和：（1），则和为；（2），则和为；6、求下列等比数列的各项和：（1）;(2)；探究案探

2、究一：●在等比数列中：（1）已知；，，求；（2）已知；，，，求．变式练习：（1）一条信息，若一人得知后用一小时将信息传给两个人，这两个人又用一小时各传给未知此信息的另外两人，如此继续下去，一天（按24小时计算）时间可传遍多少人？（2）在等比数列｛an｝中，a1+an=66，a2·an－1=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q.（3）做书上第57页第4题探究二：●在等比数列中，，求。变式练习：（1）在等比数列中，，则=。（2）在等比数列中，，则=；（3）已知｛an｝是公比为的等比数列，若a1+a4+a7+…+a97=100,则a3

3、+a6+a9+…+a99的值是；探究三：●求数列，的前项和；变式练习：做书上第58页第5题：主备人：袁彩伟编号：42016-2017版高中数学必修五等比数列（4）作业第4课时1、等比数列的各项都是正数，若,,则它的前5项和是2、等比数列4，−2，1，∙∙∙的前10项和是.3、在等比数列中,,,则.4、已知等比数列｛an｝中，前n项和S4=16,S8=4则S12等于5、在等比数列｛an｝中，已知a1=,前三项的和S3=,则公比q的值为.6、已知lgx+lgx2+…+lgx10=110，则lgx+lg2x+…+lg10x=.7、在等比数列中

4、，,,前n项和为，则满足的最小自然数n的值是.8、设，则等于9、等比数列中前n项和为,,,求的值.10、已知是等比数列,数列是等差数列,且,(1)求的通项公式和前项的;(2)求的通项公式和前项的;11、等比数列的各项均为正数，其前项中，数值最大的一项是54，若该数列的前项之和为，且，求：（1）通项公式；（2）前100项之和