高中数学 第2章 数列 2.3 等比数列（1）学案苏教版必修5

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1、等比数列（1）学习目标：1、掌握等比数列的定义；2、理解等比中项的概念；学习重、难点：能根据等比数列的定义判断或证明一个数列为等比数列；预习任务：看书P49-P50，弄懂下列概念，完成相应问题。1、考察下列数列是否为等差数列?如果是请在后面打“√”，不是的打“×”①1984,1988,1992,1996,2000,2004,；②0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,…；③；2、在上题中不是等差数列的那个数列它有什么特征？；3、请看下面几个数列是否都具有这个特征；与等差数列相比，区别在那里；①；②③；④4、等比数列的定

2、义：；这个常数叫做；通常用字母表示；符号表示为；5、判断下列数列是否为等比数列：正确打“√”，错误打“×”①；②0，1，2，4，，8；；③0，0，0，0，0，0；；④2，4，6，8，10；；⑤；6、求下列等比数列中的未知项：（1）；则；（2）则；；（3）；则；；；7、等比中项:如果这三个数成等比数列，那么A＝____.则称A叫做的等比中项。8、若满足，则数列一定是等比数列吗？；若不是，请举例；9、若{an}为等比数列，首项为，公比为，用，表示该数列的其它项：；；；；；10、已知{an}为等比数列，若则公比；；11、已知

3、{an}为等比数列，若则；探究案【B：探究案】探究一：●一个等比数列的第三项与第四项分别是12与18，则；；●已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第项；●在和之间插入三个数，使得这五个数成等比数列，则插入的三个数乘积为；探究二：●三个数成等比数列，和为7，这三个数积为8，求三个数变式练习：有四个数，前三个数依次成等比数列，它们积为8，后三个数依次成等差数列，它们的和为12，求这四个数。探究三：●（1）在等比数列中，是否有？(2)如果在数列中，对于任意的正整数（），都有，那么，一定是等比数列吗？主备人：袁彩伟编号

4、：12016-2017版高中数学必修五等比数列（1）作业第1课时1、下列数列中，一定是等比数列的个数是；①-1，-2，-4，-8；②；③3，3，3，3；④；2、已知数列是等比数列，则实数的取值范围是；3、与的等比中项是；4、在等比数列中，，则；5、在等比数列中，，则；6、三个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则；7、设，，，成等比数列，公比为2，则的值为；8、、一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第12项和第42项。9、三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，也可以成等比数列，已知这三个数的和等

5、于6，求这三个数。10、在各项为负数的数列中，已知且（1）求证：是等比数列，并尝试写出第项；（2）试问是这个等比数列中的项吗？，如果是，指明是第几项；如果不是，请说明理由。