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《高中数学 第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.2 组合与组合数公式学案新人教a版选修2-3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2.2组合与组合数公式（1）【学习目标】1.理解组合的定义,正确认识组合与排列的区别与联系.2.理解排列数与组合数之间的联系,掌握组合数公式,能运用组合数公式进行计算.3.会解决一些简单的组合问题.【重点难点】重点:理解组合的定义,正确认识组合与排列的区别与联系；理解排列数与组合数之间的联系,掌握组合数公式,能运用组合数公式进行计算.难点:会用组合数解决一些简单的问题.【学法指导】区分组合与排列的异同点，并加以应用.【学习过程】一．课前预习(1)一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素___________,叫做从n个不同元素中取出m个元素的_
2、________.(2)如果两个组合中的元素完全相同,那么不管元素的_________,都是相同组合,只有当两个组合中的元素至少有一个不同时,才是不同的组合.(3)从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号______________表示.(4)组合数公式:，我们规定二．课堂学习与研讨问题1.从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？问题2.从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？思
3、考：你能说出这两个问题的异同点吗?练一练：判断下列问题是组合问题还是排列问题?(1)设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个?(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票?有多少种不同的火车票价？(3)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次?例1.写出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的所有组合例2.计算：⑴⑵（3）已知：，求n的值例3.例4．例2.甲、乙、丙、丁4支足球队举行单循环赛，（1）列出所有各场比赛的双方；（2）列出所有冠亚军的可能情况.【当堂检测】1.判断下列问题是否为组
4、合问题?并求出相应结果(1)10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组,共有多少种分法?(2)从1,2,3,…,9九个数字中任取3个,由小到大排列,构成一个三位数,这样的三位数共有多少个?2下列问题中是排列问题的是___________①从全班50人中选出7人组成班委会;②从全班50人中选出7人分别担任班委中的7个不同的职务;③从1,2,5,11,19这五个数中取出两个数可得多少个不同的真分数;④从1,2,5,11,19这五个数中取出两个数可得多少个不同的差.3.一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球.(1)从口袋内取出3个球,共有多少种取法?(
5、2)从口袋内取出3个球,使其中含有1个黑球,有多少种取法?(3)从口袋内取出3个球,使其中不含黑球,有多少种取法?4(1)解方程=;(2)解不等式>.【课堂小结】1.理解组合的定义，区别排列与组合之间的关系.（1）有序与无序的区别（2）同是从n个元素中取m个元素，但是组合一旦取完就结束，而排列还要继续进行排序2.理解组合数的的定义与公式【课后作业】教材p25练习
