《常微分方程答案》word版

《《常微分方程答案》word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、微分方程作业一、选择题1、下列方程中为线性微分方程的是（C）（A）+(B)(C)(D)2、下列函数中哪组是线性无关的（C）（A），(B)1，(C)(D)ln,3、以,为特解的方程是B（A）(B)(C)(D)4、微分方程的通解是（B）（应该改为+号（A）（B）（C）（D）5、设和是二阶齐次线性方程，两个特解，为任意常数，则（D）（A）一定是该方程的通解（B）是该方程的特解（C）是该方程的解（D）不一定是方程的解6、下列函数满足方程的是D。（A）（B）（C）（D）7.下列方程中为线性微分方程的是（C）（A）+(B)(C)(D)8.以,为特解的方程是

2、B5（A）(B)(C)(D)9．微分方程的通解为B（A）（B）（C）（D）10.方程的通解是（　B　）Ａ　　Ｂ　Ｃ　　Ｄ　　11、下列函数中，（C）是微分方程的解ABCD12.函数y=y(x)的图形上的点(0,-2)的切线为2x-3y=6,且该函数满足微分方程,则此函数为(B)ABCD13、微分方程的通解为B（A）（B）（C）（D）二、填空题1．的通解y=C1e-3x+C2ex2、的通解是y=3、对应的特征方程是r2+4r=04、的通解为y=C1e-3x+C2e-2x。55．的通解是y=6．对应的特征方程是r2+4r=07.微分方程的阶数是__

3、1______8.的通解为__y=C1+C2e__________9.若和是一阶非齐次性微分方程的两个不同的特解,则该方程的通解是__y=e-∫p(x)dx[∫q(x)e∫p(x)dxdx+C]___三、解答题1、求下列微分方程的通解或特解：1）、解；=dx=dyY=e1/4(1-x2)2+C2）、的通解解：由题可知，p(x)=cosx,q(x)=0,代入公式得：y=e-∫cosxdx[0e∫cosxdxdx+C]=e-sinxC3）、的通解5解：求对应齐次方程的通解，特征方程r2+2*r-3=0的根为r=1或r=-3通解为y=C1ex+C2e

4、-3x2、求下列微分方程的通解或特解1）.解：=lny=lnx+C所以方程的通解为y=Cx2）.解：（1+x）y+xy=1y+=p(x)=,q(x)=y=e-[∫edx+C]=-(x+C)3）.4）.解：特征根为r1=2+3i,r2=2-3i,所以微分方程的通解为Y=e2x(C1cos3x+C2sin3x)5）.5解：求对应齐次方程的通解特征方程r2+r-2=的根为r=1或r=-2通解为y=C1ex+c2e-2x5