北京市昌平区第一学期高三期末考试数学文科

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1、昌平区第一学期高三期末考试数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分．考试时间120分钟．参考公式:球体的表面积公式:球体的体积公式:(其中R表示球的半径)n次独立重复试验事件A恰有k次发生的概率:(其中p表示一次试验中事件A发生的概率)第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)（1）“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(2)A．B.C.

2、D.1(3)已知f(x)=，则f（5)=A.1B.2C.3D.4(4)一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是，那么这个三棱柱的体积是A．96B.16C.24D.（5）把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到的图象所表示的函数是A．B．C．D．（6）　　　　　A．　　B．　　C．2D．1（7）如图：在A、B、C、D四个区域中种植观赏植物，同一个区域中只能种植同一种植物，相邻两个区域中种不同的植物(区域A与D不相邻,区域B与C不相邻)。现有3种不同的植物可供选择，则不同的种植方案数为A．12B．16C．18D．2

3、4（8）如图，在平面直角坐标系中，是一个与轴的正半轴、轴的正半轴分别相切于点、的定圆所围成的区域（含边界），是该圆的四等分点.若点、点满足且，则称优于.如果中的点满足：不存在中的其它点优于，那么所有这样的点组成的集合是劣弧　　　　(A)(B)(C)(D)昌平区2008－2009学年第一学期高三期末考试数学试卷（理科）2009.1第Ⅱ卷（共110分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．题号一二三总分151617181920得分二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．请把答案填在题中横线

4、上．)（9）圆锥曲线的焦点坐标为　　　（10）某重点高中现有学生1800人，高一、高三的人数之比为，现采用分层抽样的方法从中抽取120人调查学习情况，若在高二年级抽取了40人，则高二年级共有　　人,高三年级应抽取人．（11）函数的图象过点（２，３），则　　　，＝　　　　　．（12）已知的展开式中的值是_____．（13）已知m、n是两条不重合的直线,是三个两两不重合的平面，给出①若；②若,则；③若；④若m、n是异面直线，上面四个命题中,其中真命题有________（14）不等式的解集是不等式的解集的子集．则实数m的取值范围是_________

5、三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)(15)(本大题满分13分)．(I)求角B的大小；(II)若．(16)(本大题满分14分)公差不为0的等差数列中，且成等比数列.(I)求数列的通项公式和它的前20项和．(II)求数列前n项的和.(17)(本大题满分14分)ABCDABCDO图乙图甲将两块三角板按图甲方式拼好，其中，，，AC=2，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙．(I)求证：BC⊥AD；(II)求证：O为线段AB中点；(III)求二面角D－AC－B的大小的正

6、弦值．(18)(本大题满分13分)设函数．(I)求的值．(II)对于任意的．(19)(本大题满分13分)某人用一颗骰子（各面上分别标以1到6的均匀正方体玩具）做抛掷得分游戏，规则如下：若抛出的点数为3的倍数，则得1分，否则得-1分。（I）求抛掷１次恰好得１分的概率；（II）求抛掷4次至少得2分的概率；(20)(本大题满分13分)直线与抛物线相交于A、B两点，Ｏ为抛物线的顶点，若．证明：直线过定点．