八年级数学上册 15.1 分式学案4（新版）新人教版

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1、分式第4课时分式的乘除（一）【学习目标】1、理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算；2、通过探索分式的乘除法法则的过程，使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化；3、体验学习主体性的发挥，具备主动获取知识的能力。【重点难点】重点：会用分式乘除的法则进行运算难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算【学法指导】类比探索、小组合作交流。导　　学　　过　　程方法导引知识准备：1、最简分式？约分？2、观察下列算式：⑴⑵请写出分数的乘除法法则：乘法法则：分子乘以分子作为积的分子、分母乘以分母作为积的分母；除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。【创设情境，提出问

2、题】1、【活动1】（1）一个长方体容器的容积为V,底面的长为a宽为b，当容器内的水占容积的时，水高多少?（2）大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?解：（1）水高：；（2）。2、你能计算上面两个算式吗？【合作探究，释疑解惑】１、合作交流，归纳总结：经观察、类比不难发现于是：（1）分式的乘法法则：类比小学分数的乘除，归纳分式的乘除法则。分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘。２、运用新知，解决问题：【活动2】计算

3、：（1）（2）【活动3】计算：（1）（2）【活动4】“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克．（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）单位面积产量高是低的多少倍？[随堂练习]课本P137页练习【巩固提高，拓展升华】【活动5】先化简再求值。，其中。【活动6】已知，求的值。【检测反馈，学以致用】1、计算：（1）；（2）。学生独立思考完成活动2、3教师巡视指导。学有余力的学生完成活动5、62、计算：（1）·；（2）÷；（3）。3、当取

4、何值时，代数式的值为负数？【总结提炼，知识升华】1、学习收获：本节课学习了分式的乘除法。2、需要注意的问题：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分。【课后训练，巩固拓展】课本P146页习题15.2第1、2题【课后反思，自悟自励】