八年级数学下册 《反比例函数的应用（2）》学案 人教新课标版

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1、班级__________姓名_____________课题：§9.3反比例函数的应用(2)（初二下数学038）课型：新授课学习目标：1．能用反比例函数的相关知识分析和解决问题；2．进一步明确正比例函数、反比例函数、一次函数都是刻画现实世界中数量关系的有用模型．课堂练习：（一）自助：1．写出一个反比例函数的解析式，使它的图象不经过第一、三象限，则该函数是________．32．如图，A为反比例函数y的图象在第二象限上的任一点，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C．则x矩形ABOC的面积S=______________．m3．反比例函数y(m0)与一次函数ykxb(k0)的图

2、象如图所示，请写出一条正确的结x论：______________．14．如图，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线y于点B，连结BO交xAP于C，设△AOP的面积为S1，梯形BCPD面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1S2．（选填yy“>”“<”或“＝”）AA(1，2)BCOPDxOxB(2，1)第2题第3题第4题课后作业：一、自我检测题（“体检题”）（一）选择题（每题10分，共20分）b1．若ab0，则正比例函数yax与反比例函数y在同一坐标系中的大致图象可能是（）xyyyyxxxxOOOOA．C．D．B．12．若点A(2，y1)，B(1，y2

3、)，C(1，y3)在反比例函数y=的图象上，则下列结论正确的是()xA．y>y>yB．y>y>yC．y>y>yD．y>y>y123312213321（二）填空题（每题10分，共40分）3ab13．如果一次函数y=ax+b与反比例函数y的图象相交于点（，2），那么这两个函数解析x2式分别为、.14．点P在反比例函数y(x>0)的图象上，且横坐标为2.若将点P先向右平移两个单位，再x向上平移一个单位后所得的像为点P.则在第一象限内，经过点P的反比例函数图象的解析式是45．如图，函数yx与y的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△ABCx的面积为．6．

4、如图所示，点A是双曲线在第二象限的分支上的任意一点，点B、C、D分别是点A关于x轴、原点、y轴的对称点，则四边形ABCD的面积是________.yACOxB第7题图第5题图第6题图（三）解答题（第7题10分，第8、9每题15分，共40分）57．如图，过原点O作一直线与双曲线y交于P、Q，过P、Q分别做x轴，y轴的垂线，交于xB点，求三角形PQB的面积．28．如图，反比例函数y的图像与一次函数ykxb的图像交于点xA(m，2)，点B(－2，n)，一次函数图像与y轴的交点为C．（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOC的面积。1ky9．如图，正比例函数y

5、x与反比例函数y的图象相交于A、B两点，2x过B作BCx轴，垂足为C，且△BOC的面积等于4.A（1）求k的值；（2）求A、B两点的坐标；C（3）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.OxB二、拓展类1k11．如图，点P是直线yx2与双曲线y在第一象限内的一个交点，直线yx2与x2x2轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若AB＋PB＝9．(1)求k的值；(2)求△PBC的面积．202．如图，已知直线AB与x轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、3B（－5，a）两点．AD⊥x轴于点D，BE

6、∥x轴且与y轴交于点E．（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由