八年级数学上册《13.5 实数》学案 新人教版

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1、实数学习目标：1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。重点与难点：理解实数的概念。温故知新1.有理数有两种分类：2.把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？，3，，，，归纳总结有理数的特征任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数新知要点1.无理数的概念定义：无限__________小数又叫无理数。注意：⑴所有

2、开方开不尽的数都是无理数；⑵圆周率π是无理数；⑶无理数不能化成分数.2.实数的概念与分类定义：___________和_______统称为实数实数分类：课堂探究探究知识点一：实数的定义以及分类例1把下列各数分别填入相应的集合里：，，－3.141，，，－，－，1.4140.1010010001……（两个1之间依次多一个0）正有理数{}负有理数{}正无理数{}负无理数{归纳总结无理数的特征:⑴所有开方开不尽的数都是无理数；⑵圆周率π是无理数；⑶无理数不能化成分数.注意:带根号的数不一定是无理数探究知识点二：实数与数轴上的点的关

3、系例2下列说法：①数轴上的点与有理数是一一对应的；②数轴上的点与实数是一一对应的；③若a是实数，则是无理数．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．0个归纳总结实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的____来表示；反过来，数轴上的_____都是表示一个实数探究知识点三：求实数的绝对值和相反数例3(1)分别写出，π－3.14的相反数；（2）分别写出，的相反数；(3)求出的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是，求这个数；归纳总结一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝

4、对值是______课堂检测1．把下列各数分别填入相应的集合里：；－π；；0；0.3；；；0.3131131113…（两个3之间依次多一个1），有理数：｛｝无理数：｛｝实数：｛｝2．下列说法正确的是（）A．带根号的数是无理数B．无限小数是无理数C．无理数是无限小数D．无理数是开方开不尽的数1.在实数，，，π，，，，…（两个2之间依次多一个1）中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2.－的相反数是，绝对值1.绝对值等于的数是，的平方是2.∣∣=，∣－1.7∣=，=_____________.3.判断下列说法是否

5、正确：⑴实数不是有理数就是无理数。（）⑵无限小数都是无理数。（）⑶无理数都是无限小数。（）⑷带根号的数都是无理数。（）⑴两个无理数之和一定是无理数。（）⑵所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）