八年级数学上册《3.2 分式的约分》导学案 （新版）青岛版

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1、3.2分式的约分学习目标：1、了解约分和最简分式的概念以及约分的依据；2、能运用分式基本性质进行分式的约分；3、能利用分式的意义和分式的约分进行整式的除法运算。学习重点：约分的概念与方法，最简分式。学习难点：找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分。学习过程：预习案一．复习热身：1.分式的基本性质为：__________________________________________________．用字母表示为：______________________．2.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，分解因式的常用方法有：①提取公因式法：如ma+mb+mc=___

2、____________，3.②公式法：如=_____________，=____________,=___________,4、将下列各式进行因式分解：①=________________②=___________③=____________④=________________⑤=________________⑥=________________二．分式约分的概念1．利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中___________________________约去，叫做分式的约分。2．当一个分式的分子与分母，__________________________，这样的分式叫做最简分式

3、。三、预习自测：1.约分：①②③④.⑤2.下列分式是最简分式的（　　）Ａ．　　B．　C．　　　D．探究案一、自主学习展示（千里之行，始于足下。相信自己，你能行）环节1：各小组自查自纠课前预习情况。环节2：任务一：“分式的约分的概念”的学习展示（含预习自测第1题）环节3：任务二：“最简分式的概念”的学习展示（含预习自测第2题）二、合作探究（取人之长，补己之短）探究1：探究分式约分的步骤，深化对约分的认识例1、约分：（1）（3）结合自己的解题步骤，合作交流：（1）类比分数的约分，我们利用分式的基本性质，约去的分子分母中的公因式________不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的_____，其

4、中约去的叫做________，同理分式中的公因式是_________，因此约分的步骤为：______________________________________.（2）若分子分母都是单项式时，如何找公因式？当分子分母都是多项式时，又如何找公因式？随堂练习1：⑴、口答：说出下列分式中分子分母的公因式①②③④.⑤⑥（2）、约分探究2：探究最简分式的概念。1、思考并交流：在前面的分式约分中，分别得到了，这几个分式有什么特点，还能继续约分吗？2、在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！随堂练习2：（1）、下列各式中是最简分式的（）探究3：间接运用新

5、知，探究整式的除法。例2：计算（1）（2）讨论：怎样进行整式的除法运算？随堂练习3：作下列整式的除法：达标测评1、化简分式的结果是（）A．B。C。D。2、下列分式中是最简分式是（）A.B.C.D.3、下列约分正确的是（）A、B、C、D、4、约分：（1）；（2）；（3）（4）5、先化简，再求值：（1）其中。（2）其中达标测评1、化简分式的结果是（）A．B。C。D。2、下列分式中是最简分式是（）A.B.C.D.3、下列约分正确的是（）A、B、C、D、4、约分：（1）；（2）；（3）（4）5、先化简，再求值：（1）其中。（2）其中