八年级数学下册《菱形的判定》导学案 新人教版

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1、山东省烟台市郭城一中八年级数学下册《菱形的判定》导学案新人教版学习目标：1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；2.灵活运用这些判定方法进行有关的论证和计算.学习过程：一、自主探究（一）知识回顾1.菱形的定义：2.菱形的性质：（二）自主体验1.我们首先接触的菱形的判定就是菱形的，即的平行四边形是菱形。2.木工在做菱形的窗格时,总是保证四条边框一样长,你知道其中的道理吗?借助以下图形探索一下.如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,试说明四边形ABCD是菱形.由此得到菱形的另一个判定：的四边形是菱形。3.如下图,在□ABCD中,若AC⊥BD,则□AB

2、CD是什么图形?说明理由。由此得到菱形的另一个判定：的平行四边形是菱形或的四边形是菱形。4.自学课本例2，完成下列填空。（1）在例2第一问中，将菱形转化成问题来解决，在计算过程中运用了的逆定理。（2）在第二问运用了菱形的判定定理是。二、课堂导学（一）导入（二）出示目标（三）合作交流，成果展示1.交流上述问题。2.总结菱形的判定：的平行四边形是菱形；的平行四边形是菱形；的四边形是菱形。（四）应用规律，巩固新知随堂练习1；习题9.6（五）能力提升已知AD平分∠BAC，DE//AB，DF//AC，试说明EF与AD互相垂直平分．ABCDFE123（六）自我评价，检测

3、反馈本节课你都学到了什么？你有哪些疑惑？（七）当堂检测1．下列条件不能够判定平行四边形ABCD是菱形的是()A．AB=BCB．AC⊥BDC．AD=CDD．AC=BD2．菱形的面积20cm，一条对角线的长是5cm，则另一条对角线的长为（）A．4cmB．2cmC．16cmD．8cm3．在菱形ABCD中，E,F,G,H分别是菱形四边的中点，连接EG与FH交于点O，则图中共有菱形（）A．4个B．5个C．6个D．7个4．根据两条对角线的关系判定一个四边形是菱形的必不可少的条件是A．对角线相等B．对角线互相垂直且平分C．对角线互相平分D．对角线垂直且相等5．下列说法中能

4、判断是菱形的是　()　　A.对角线相等且互相平分的四边形B.对角线互相垂直且平分的四边形C.对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D.对角线垂直且相等的四边形6．两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起，如图四边形ABCD是。7.　如图，以△ABC三边向外分别作等边△ACD,△ABE,△BCF;(1)判断四边形ADFE的形状；　(2)△ABC满足什么条件时，四边形ADFE是菱形？拓展提高1.如图在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点,且AB=10cm,AC=16cm,BD=12cm,(1)四边形ABCD是菱形吗?为什么?(2)求四边形ABCD的面积

5、.2.想一想：做菱形最简单的方法，并通过画图来验证。