八年级数学下册《菱形的判定》导学案2 新人教版.doc

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1、内蒙古阿鲁科尔沁旗天山第六中学八年级数学下册《菱形的判定》导学案2新人教版课题19.2.2菱形的判定设计教师学生活动预习目标1.探究菱形的判定方法，掌握菱形的判定定理．2.了解菱形在实际问题中的应用．2.转动十字，当∠_____=°时即___⊥___时，四边形变成了菱形.3.（猜想）对角线互相____的平行四边形是菱形.4.请利用下图证明你的猜想：已知：如图，在□ABCD中，AC和BD是对角线，并且AC⊥BD于点O,求证：□ABCD是菱形.菱形判定方法三:。利用上图用符号语言表示为：∵四边形ABCD是平行四边形，且AC___BD，∴□ABCD是菱形利用菱形判定方

2、法进行计算和证明1.自学99页例三完成下题“在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，并且AB=9，OB=6，OA=3.求证：（1）AC⊥BD（2）□ABCD是菱形吗？说说你的理由.（3）求四边形ABCD的面积.强调：需要两个条件：（1）对角线互相垂直（2）平行四边形综合练习1.判断题。(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（）(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（）(3)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）2.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？求证：（1）四边形ABCD是平行四边形(2)过A作AE⊥BC于E点,过

3、A作AF⊥CD于F.用等积法说明BC=CD.(3)求证：四边形ABCD是菱形.三：达标测评：A:课时学案37页课后巩固4B.已知：如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。重点理解和掌握菱形的判定定理难点菱形的判定定理的实际应用。学生活动温故知新：菱形的性质：一、自主学习：自学课本99页。（一）（菱形的判定方法一）菱形的定义：有的叫做菱形.1.用符号语言可以表示为：∵四边形ABCD是四边形∵___＝____，∴□ABCD是菱形2.如图在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D点，过D作DE∥AC交AB于E点,过D作DF∥A

4、B交AC于F点.求证：（1）四边形AEDF是平行四边形（2）∠2﹦∠3（3）四边形AEDF是菱形二、合作探究（二）探究并掌握菱形的判定方法二3.（猜想）四边相等的四边形ABCD是一个_____形.4.证明：“四边相等的四边形是菱形”已知：如图，在四边形ABCD中，____=____=____=____求证：四边形ABCD是_____.证明：菱形的判定方法二：。相应练习：A:课时学案37页课中训练2,4B：课时学案37页课后巩固45.用符号语言表示为：在四边形ABCD中，∵____=____=____=____∴四边形ABCD是形（三）探究并掌握菱形的判定方法三：

5、阅读99页“探究”，探究菱形的判定方法1.由“在一长一短的木条中点处固定一个小钉”可知：=，=∴四边形ABCD是四边形