八年级数学下册《19.2.4 菱形的判定》导学案 新人教版

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1、河南省三门峡市卢氏县育才中学八年级数学下册《19.2.4菱形的判定》导学案新人教版学习目标：1.记住菱形的三种判定方法。2.经历探究菱形判定的过程，提高逻辑推理能力。3.能正确、灵活的用三种判定方法解决相关问题。重点：探究判定定理难点:正确、灵活的运用判定定理学习达标过程：（一）目标导学：（二）自主学习：（自学课本99页内容，完成自学提纲。5′）1.根据菱形的定义,可得菱形的判定1:2.判定2：3.判定3：已知：已知：求证：求证：证明：证明：4.下列三个图形都是菱形,你能说出理由吗?(三)合作探究1．已知：如图,□ABCD的对角线

2、AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．求证：四边形AFCE是菱形2.把两张对边平行且等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？（四）达标训练1.判断下列说法是否正确？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．2.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABC

3、D是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。3.一个平行四边形的一条边长为9，两条对角线长是12和，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积。4.如图ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6（1）AC、BD互相垂直吗？为什么？(2)四边形ABCD是菱形吗？为什么？（五）课堂小结：这节课你学到了什么?（一对一交流）（六）堂清检测：（1.2题为必做题，第3题为选做题）1.一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm。求证：这个平行四边形为菱形。2.已知：如图，AD平分∠B

4、AC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．3.如图，AD∥BC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。（七）布置作业：把一个矩形纸片连续对折两次，剪的一个四边形是什么形？为什么？试动手操作、证明。（至少两种证法）