江苏省无锡市第一女子中学学八级上期中数学试题含答案

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1、无锡市第一女子中学2016-2017学年第一学期期中试卷初二数学（满分120分，时间100分钟）一、选择题（每题3分，共24分，把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.）1．3的平方根是（▲）A．B．9C．－D．±2．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（▲）A．6，8，10B．2，3，4C．8，12，20D．5，13，153．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（▲）A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定5

2、．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是(▲)第6题图A．B．C．D．第5题图6．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是(▲)A．SASB．ASAC．AASD．SSS第8题图第7题图7．如图，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，CD=3,AB=9,AD=5，点P是腰AD上的一个动点，要使PC+PB最小，其最小值为（▲）A．13B．C．D．8.如图,等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上

3、一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面结论①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④．其中正确的有（▲）A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④二、填空题（每空2分，共26分，不需写出解答过程，请把答案直接填在题中横线上.）9．±＝；立方根是5的数是.10．若2m－1没有平方根，则m的取值范围是．11．若一个正数的平方根是2a+1和-a-4，则这个正数是.12．等腰三角形的周长是24，其中一边长是10，则腰长是．13．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，

4、第16题图第17题图第13题图A′B′ABCD若∠A′DC＝90°，则∠A度数为.14．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是3cm和4cm，则它的面积是．15．某直角三角形三条边的平方和为800，则这个直角三角形的斜边长为．16．如图，△ABC的面积为1，AP垂直∠B的平分线BP于点P，则△PBC的面积为______.17．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=20，AC=16，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD:CD=5:4，则点D到线段AB的距离为.18．如图，AO⊥OM，OA=8，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为

5、直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度为_________.第18题图第19题图19．如图，两个边长为6的等边三角形拼出四边形ABCD，点E从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线DA的方向匀速运动，设运动时间为t秒.将线段CE绕点C顺时针旋转一个角α（α=∠BCD）,得到对应线段CF.当t=_______________时,DF的长度有最小值,最小值等于_______________.三、解答题（共70分，解答时应写明演算步骤、证明过程或必要

6、的文字说明.）20．（本题满分8分）计算：（1）（2）21．（本题满分8分）解方程：（1）25x2＝9；（2）(x＋3)3＝8.22．（本题满分6分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；（2）以（1）中的AB为边的一个等腰△ABC，使点C在格点上，且三边中至少有两边的长度都是无理数.回答：符合条件的点C共有____个，并在网格中画出符合条件的一个点C.23．（本题满分8分）已知ABC中∠BAC=130

7、°，BC=18cm,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、AC分别交于点D、G.求：（1）∠EAF的度数；（2）求△AEF的周长.24．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．25．（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，E是AC的中点，且点B与点E关于直线l对称，EF⊥BC于F，若CF=2，EF=3，直线l与BC交于点D，求BD长.26．（本题

8、满分10分）定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”．数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动．小亮用12根火柴棒，摆成如