北师版九年级上册第四章相似图形单元测试.doc

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1、《第4章相似图形》一、试试你的身手（每小题3分，共30分）1．（3分）（2005•漳州）在比例尺为1：的福建省地图上，量得省会福州到漳州的距离约为46厘米，则福州到漳州实际距离约为　_________　千米．　2．（3分）若线段a，b，c，d成比例，其中a=5cm，b=7cm，c=4cm，d=　_________　．　3．（3分）已知4x﹣5y=0，（x+y）：（x﹣y）=　_________　．　4．（3分）两个相似三角形面积比是9：25，其中一个三角形的周长为36cm，则另一个三角形的周长是　_________　．　5．（3分）把一个菱形的各边都

2、扩大到4倍，则其对角线扩大到　_________　倍，其面积扩大到　_________　倍．　6．（3分）（2011•红桥区一模）厨房角柜的台面是三角形（如图所示），如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石面积与白色大理石的面积之比是　_________　．　7．（3分）（2005•嘉兴）顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图，△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB=1，则DE=　_________　．　8．（3分）（2005•襄阳）同一时刻，高为1.5m标杆影长为2.5

3、m，一古塔在地面的影长为50m，那么古塔的高为　_________　m．　9．（3分）（2013•婺城区二模）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AE=3，BD=4，则AC=　_________　．　10．（3分）（2009•长宁区一模）如图所示，在△ABC与△DBE中，=，且△ABC和△BDE周长之差为10cm，则△ABC的周长为　_________　cm．　二、相信你的选择（每小题3分，共30分）11．（3分）（2005•上海）在下列命题中，真命题是（　　）　A．两个钝角三角形一定相似B．两个等腰三角形一定相似　C．两个直角三角形一定相似D

4、．两个等边三角形一定相似　12．（3分）（2005•盐城）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，∠ADE=30°，∠C=120°，则∠A等于（　　）　A．60°B．45°C．30°D．20°　13．（3分）（2005•连云港）如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（　　）　A．都扩大为原来的5倍B．都扩大为原来的10倍　C．都扩大为原来的25倍D．都与原来相等　14．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，交AB于点D，若AD=1，BD=4，则CD等于（　　）　A．2B．4C．D．3　15．（

5、3分）（2005•宜昌）如图所示，BC=6，E、F分别是线段AB和线段AC的中点，那么线段EF的长是（　　）　A．6B．5C．4.5D．3　16．（3分）如图，点E是▱ABCD的边BC延长线上的一点，AE和CD交于点G，AC是▱ABCD的对角线，则图中相似三角形共有（　　）　A．2对B．3对C．4对D．5对　17．（3分）（2012•淮滨县模拟）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）　A．B．C．D．　18．（3分）（2004•苏州）如图，梯形ABCD的对角线交于点O，有以下四个结论：①△AOB∽△COD

6、，②△AOD∽△ACB，③S△DOC：S△AOD=DC：AB，④S△AOD=S△BOC，其中始终正确的有（　　）个．　A．1B．2C．3D．4　19．（3分）（2004•黑龙江）用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在（　　）　A．原图形的外部B．原图形的内部C．原图形的边上D．任意位置　20．（3分）（2004•金华）如图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（　　）　A．6cmB．8cmC．10cmD．1cm　三、挑战你的选择（本大题共60分）21．（8分）（2005•杭州）我们已

7、经知道：如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长，对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形．现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形．请指出其中哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形，并简单地说明理由．　22．（8分）（2006•巴中）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED．若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的长．　23．（8分）如图，已知△ABC中，点F是BC的中点，DE∥BC，则DG和GE有怎样的

8、关系？请你说明理由．　24．（8分）（2005•恩施州）某中学平整的操场上有一根旗杆（如图），一数学兴趣小组