1.1.6统计活动：结婚年龄的变化相关性学案（北师大必修3）

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1、YINGYONG51•若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎8叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（）9A.91.5和91.5B-91・5牙口92D.92和92C.91和91.5解析：中位数为*91+92)=91.5;平均数为

2、(87+89+90+91+92+93+94+96)=91.5.答案：A2.样本中共有五个个体，其值分别为d,0,l,2,3・若该样本的平均值为1,则样本方差为C.^2D・2解析：由题可知样本的平均值为1,所以a+0+1+2+35=解得a=-l,所以样本的方差为

3、[(-1-1)2+(0-1)2+(1-1)2+(2-1)2+(3-1)2]=2.答案:D

4、3.（2011-江西离考）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为加e，众数为〃“，平均值为匚，贝U（）频数得分C.me

5、期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M,如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起,算岀这41个分数的平均值为N,那么M：N为（）40A・石B.1^41C40解析:M=工]+勺+…+兀404041X]+x2+•••+x4o+M40M+MN=7；=_41-=%AM：N=l.答案：B4.一组数据的方差为将这一组数据中的每个数都乘2,所得到的一组新数据的方差为.解析：每个数都乘以2,则x'=2x,L2=扣旳一2匚）2+・・・+（2心一2匚）2]=扌[（兀1一X）2（X,—x）2]=4s2.答案:4?6.（2012-海口离一检测）一个样本按从小到大的顺序排列为10

6、,12,13,x,17,19,21,24,其中中位数为16,则兀=・兀+17解析：由题意知2=16,即x=15・答案：157.某城区举行“奥运知识”演讲比赛，中学组根据初赛成绩在高一、高二年级中分别选出10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如图所示（虚线为高一年级，实线为高二年级）.（1）请把上边的表格填写完整；（2）考虑平均数与方差，你认为哪个年级的团体成绩更好些？解：（1）高一年级众数是80,高二年级众数是85・（2）因为两个年级的得分的平均数相同，高二年级成绩的方差小，说明高二年级的成绩偏离平均数的程度小，所以高二年级的团体成绩更好些.8.两台机床同时生产直径为10的零件，为

7、了检验产品质量，质量检验员从两台机床的产品中各抽岀4件进行测量，结果如下:机床甲109.81010.2机床乙10.1109.910如果你是质量检验员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求？—I—1解：①先计算平均直径：兀甲=玄(10+9・8+10+10・2)=10,兀乙=^(10.1+10+9.9+10)=10,由于xr=xc,因此，平均直径反映不出两台机床生产的零件的质量优劣.②再计算方差：si=

8、[(10-10)2+(9.8-10)2+(10-10)2+(10.2-10)2]=0.02,51=

9、l(10.1-10)2+(10-10)2+(

10、9.9-10)2+(10-10)2J=0.005.这说明乙机床生产出的零件直径波动小，因此，从产品质量稳定性的角度考虑，乙机床生产的零件质量更符合要求.