奥数：三级第5套g

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1、三年级第5套三年级上学期期末考试样题【考生注意】本试卷包括四道大题(14道小题)，满分100分，考试时间120分钟．一、填空题I：(本题共有4道小题，每小题5分，满分20分)1．计算：6+66+666+6666+66666=．2．计算：23456×99+(77+68+81+89+84+75)÷6=．3．甲数比乙数的3倍多8，乙数比甲数的3倍少80，那么甲数等于．4．1个三角形能够把一个平面分成2个部分，那么2个三角形最多能把平面分成个部分．二、填空题II：(本题共有4道小题，每小题7分，满分28分)5．如图5-l，图中一共有个三角形．6．客车从A地开往B地，速度为每小时56

2、千米，到达后又马上返回，速度为每小时42千米，那么客车的平均速度是每小时千米．7．一个笼子里关着许多只鸡和兔，小明数了一下，鸡的头数与兔的头数的和为24，但鸡的脚数却比兔的脚数少12，那么笼子里有只鸡．8．7+8×2+6×7+8×2+6=209，上面的算式是一个错误的算式，请你给它添一个括号，使它成为正确的算式，那么括号里的算式的结果是。三、填空题III：(本题共有4道小题，每小题8分，满分32分)9．如图5-2，已经知道了其中4条线段的长度分别是10毫米、12毫米、14毫米和15毫米，那么还需要知道条线段的长度，就可以求出整个图形的周长．10．如图5-3，有一个长方形的墙

3、长60米，宽45米．甲和乙从两个角上同时出发，沿图5-4顺时针方向跑步．两人的速度分别是每秒5米和4米，两人出发秒后，甲能够看见乙。11．如图5-4，在方框中填上一个数，这个数与正五边形角上5个数可以作出5个差，要让这5个差的和尽量小，那么这个和最小是．12．一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，，还有黑桃、红心、草花和方块4种花色的牌各13张．现在要从中随意取出一些牌，如果要保证在取出来的牌中至少包含有3种花色，并且这3种花色的牌至少都有3张，那么最少要取出张牌．四、解答题：(本题共有2道小题，每小题10分，满分20分)13．把105拆成几个不等于0的连续自然数的和，有多少

4、种拆法?请用算式把所有的拆法表示出来．14．幼儿园运来一些苹果和梨分给小朋友，如果每人3个苹果2个梨，则苹果刚好分完，梨还有剩余．后来走了3个小朋友，那么每人就分得了4个苹果3个梨，此时梨刚好分完，苹果还有剩余。问：幼儿园原来有多少个小朋友?运来了多少个苹果，多少个梨？试题解答一、填空题l：1．74070．原式=6×(1+11+11l+1111+11111)=6×12345=74070.2．2322223．原式=23456×(100-1)+[(79-2)+(79-11)+(79+2)+(79+10)+(79+5)+(79-4)]÷6=2345600-23456+[79×6+

5、(10+5+2-2-1-14)]÷6=2322144+79=2322223．3．29．甲数比乙数的3倍多8，那么甲数的3倍就比乙数的3×3=9倍多8×3=24．又因为乙数比甲数的3倍少80，就是说乙数比乙数的9倍少80-24=56．而乙数比乙数的9倍应该少9-1=8倍，那么乙数的8倍就是56．所以乙数就等于56÷8=7，甲数就等于7×3+8=29．4．8．两个三角形之间的交点越多，分出的部分也就越多．每个三角2形都有3条边，这3条边中的每一条最多与另外一个三角形的237条边有交点．这样，两个三角形最多能有6个交点，如图5-5．1所以，两个三角形最多能把平面分成8个部分．46

6、二、填空题II：55.44．按三角形的大小分类讨论，假设最小的三角形面积是1。因为大图5-5正方形包含有4个小正方形，每个小正方形又包含4个小三角形，那么面积是1的三角形有4×4=16个．同样每个小正方形里还能找出4个面积为2的三角形，所以面积为2的三角形也有4×4=16个，面积为4的三角形有8个，面积为8的三角形有2个，不可能有其他的三角形了．所以这个图中一共有16+16+8+4=44个三角形．注：如果答成40，给3分．6．48．因为客车往返的速度分别为每小时56千米和每小时42千米，那么可以假设从A地到B地的路程是56和42公共的倍数168千米，那么客车从A地开往B地花

7、了168÷56=3小时，从B地回到A地花了168÷42=4小时，这就是说客车在4+3=7个小时的时间里走了2个全程，那么客车的平均速度是每小时168×2÷7=48千米．实际上，无论路程是多少千米，平均速度都是一样的。说明：本题不能简单的把两个速度加起来，然后除以2．这是因为客车从A地到B地和从B地回到A地所花的时间是不相等的．7．14．如果24只全是兔，那么兔有96只脚，鸡有0只脚，差是96只脚．下面用1只鸡去换1只兔，每换一次，兔少了4只脚，鸡多了2只脚，这就意味着兔的脚数与鸡的脚数的差减少了4+2=6．实际上鸡